Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức để thực hiện các phép toán cơ bản.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
Đề bài
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a) \(\dfrac{{3x}}{2} = \dfrac{{15xy}}{{10y}}\)
b) \(\dfrac{{3x - 3y}}{{2y - 2x}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\)
c) \(\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(A.D = B.C\) thì \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}+) 3x.10y = 30xy\\+) {\rm{2}}.15xy = 30xy\end{array}\)
Suy ra: \(3x.10 = 2.15xy\) nên \(\dfrac{{3x}}{2} = \dfrac{{15xy}}{{10y}}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}+) \left( {3x - 3y} \right).2 = 2.3\left( {x - y} \right) = 6\left( {x - y} \right)\\+) \left( { - 3} \right).\left( {2y - 2x} \right) = \left( { - 3} \right).\left( { - 2} \right)\left( {x - y} \right) = 6\left( {x - y} \right)\end{array}\)
Suy ra \(2.\left( {3x - 3y} \right) = \left( { - 3} \right).\left( {2y - 2x} \right)\) nên \(\dfrac{{3x - 3y}}{{2y - 2x}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}+) \left( {{x^2} - x + 1} \right).x\left( {x + 1} \right) = x.\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) = x.\left( {{x^3} + 1} \right)\\+) x.\left( {{x^3} + 1} \right)\end{array}\)
Suy ra \(\left( {{x^2} - x + 1} \right).x.\left( {x + 1} \right) = x.\left( {{x^3} + 1} \right)\) nên \(\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các tính chất phân phối, kết hợp của phép toán.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 2 trang 37, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Giả sử chúng ta có đa thức: A = 3x2 + 2x - 5 + x2 - 4x + 1
Bước 1: Thu gọn đa thức:
A = (3x2 + x2) + (2x - 4x) + (-5 + 1)
A = 4x2 - 2x - 4
Bước 2: Xác định bậc của đa thức:
Bậc của đa thức A là 2.
Bước 3: Xác định hệ số:
Hệ số của x2 là 4.
Hệ số của x là -2.
Hệ số tự do là -4.
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, cần chú ý đến:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về đa thức. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của phép toán với đa thức sẽ giúp các em giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Đa thức | Bậc | Hệ số cao nhất |
|---|---|---|
| 5x3 + 2x2 - x + 1 | 3 | 5 |
| -2x2 + 3x - 4 | 2 | -2 |
