Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Cho hai hàm số:
Đề bài
Cho hai hàm số: \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3;y = 2{\rm{x}} - 2\)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3;y = 2{\rm{x}} - 2\) với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục là centimét)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}x + 3;y = 2{\rm{x}} - 2\) để vẽ đồ thị hàm số.
- Xác định tọa độ các điểm A, B, C.
- Tính diện tích của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
a) * Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Cho x = 0 thì y = 3, ta được điểm P(0; 3) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Cho y = 0 thì x = 6 ta được điểm A(6; 0) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 3) và điểm A(6; 0).
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2
Cho x = 0 thì y = -2 ta được điểm Q(0; -2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2
Cho y = 0 thì x = 1 ta được điểm B(1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x -2
Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm Q(0; -2) và B(1; 0)
b) Ta có: A là giao điểm của đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) với trục hoành nên \( - \dfrac{1}{2}x + 3 = 0\) suy ra x = 6 nên A(6; 0)
Ta có: B là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 2 với trục hoành nên 2x – 2 = 0 suy ra x = 1 nên B(1; 0)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) và y = 2x – 2 ta có:
\(\begin{array}{l} - \dfrac{1}{2}x + 3 = 2{\rm{x}} - 2\\ \Rightarrow 3 + 2 = \dfrac{1}{2}x + 2{\rm{x}}\\ \Rightarrow 5 = \dfrac{5}{2}x\\ \Rightarrow x = 2 \Rightarrow y = 2\end{array}\)
Vì C là hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) và y = 2x – 2 nên C(2; 2)
Gọi H là hình chiếu của C lên trục Ox
Khi đó: CH = 2
Mặt khác AB = 5 cm
Diện tích tam giác ABC là; \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CH.AB = \dfrac{1}{2}.2.5 = 5\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 4 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để các em có thể tự giải bài tập một cách hiệu quả:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất nào đó của hình chữ nhật hoặc hình bình hành, hoặc tính độ dài các cạnh, góc của hình.
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật và hình bình hành, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Để giải bài tập hình học một cách hiệu quả, các em nên lưu ý một số mẹo sau:
Bài 4 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và hình bình hành. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và học tập môn Toán 8.
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ các em!
