Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 47, 48, 49 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn và kiểm tra kỹ lưỡng các lời giải để đảm bảo tính chính xác và giúp các em nắm vững kiến thức.
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi. Cách đây 5 năm, tuổi của ông gấp tám lần tuổi của cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều trang 47.
Lời giải chi tiết:
Gọi tuổi của cháu hiện nay là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Tuổi của ông hiện nay là: \(x + 56\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là: \(x - 5\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của ông là: \(x + 56 - 5 = x + 51\)(tuổi).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\) (tuổi).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\\x + 51 = 8x - 40\\x - 8x = - 40 - 51\\\,\,\, - 7x = - 91\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 13\end{array}\)
Giá trị \(x = 13\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tuổi của cháu hiện nay là 13 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Phương pháp giải:
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết:
Gọi số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là \(x\) (cái), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Thời gian tổ dự định hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).
Số áo thực tế mà tổ may được là: x + 20 (cái)
Thời gian thực tế mà tổ hoàn thành công việc là: \(\frac{x+20}{{40}}\) (ngày).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \( \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\ \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\\\ \frac{3(x+20)}{{120}} + \frac{3.120}{{120}} = \frac{4x}{{120}}\\\,\,\,\,\,\,3(x+20) + 360 = 4x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 420\end{array}\)
Giá trị \(x = 420\) thỏa mãn giá trị của ẩn.
Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 cái.
Video hướng dẫn giải
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi. Cách đây 5 năm, tuổi của ông gấp tám lần tuổi của cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều trang 47.
Lời giải chi tiết:
Gọi tuổi của cháu hiện nay là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Tuổi của ông hiện nay là: \(x + 56\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là: \(x - 5\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của ông là: \(x + 56 - 5 = x + 51\)(tuổi).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\) (tuổi).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\\x + 51 = 8x - 40\\x - 8x = - 40 - 51\\\,\,\, - 7x = - 91\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 13\end{array}\)
Giá trị \(x = 13\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tuổi của cháu hiện nay là 13 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Phương pháp giải:
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết:
Gọi số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là \(x\) (cái), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Thời gian tổ dự định hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).
Số áo thực tế mà tổ may được là: x + 20 (cái)
Thời gian thực tế mà tổ hoàn thành công việc là: \(\frac{x+20}{{40}}\) (ngày).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \( \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\ \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\\\ \frac{3(x+20)}{{120}} + \frac{3.120}{{120}} = \frac{4x}{{120}}\\\,\,\,\,\,\,3(x+20) + 360 = 4x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 420\end{array}\)
Giá trị \(x = 420\) thỏa mãn giá trị của ẩn.
Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 cái.
Mục 2 của chương trình Toán 8 – Cánh diều tập trung vào các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Các bài tập trong trang 47, 48, 49 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này. Việc nắm vững các công thức và hiểu rõ bản chất của bài toán là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng công thức: Diện tích xung quanh = 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng công thức: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 * (chiều dài * chiều rộng).
Bài tập này yêu cầu học sinh tính thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng công thức: Thể tích = chiều dài * chiều rộng * chiều cao.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các công thức: Diện tích xung quanh = 4 * cạnh2 và Thể tích = cạnh3.
Các bài tập ứng dụng thực tế yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong đời sống. Ví dụ, tính lượng sơn cần thiết để sơn một căn phòng hình hộp chữ nhật, hoặc tính lượng nước cần thiết để đổ đầy một bể chứa hình lập phương.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 47, 48, 49 SGK Toán 8 – Cánh diều, giaibaitoan.com sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập. Các lời giải này sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể và các lưu ý quan trọng.
Ví dụ 1: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.
Lời giải: Diện tích xung quanh = 2 * (5 + 3) * 4 = 64 cm2.
Ví dụ 2: Tính thể tích của hình lập phương có cạnh 6cm.
Lời giải: Thể tích = 63 = 216 cm3.
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 47, 48, 49 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật | 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao |
| Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật | Diện tích xung quanh + 2 * (chiều dài * chiều rộng) |
| Thể tích hình hộp chữ nhật | Chiều dài * chiều rộng * chiều cao |
| Diện tích xung quanh hình lập phương | 4 * cạnh2 |
| Thể tích hình lập phương | cạnh3 |
