Giải bài 4 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 4 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với phân thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phân thức, các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, và các phép rút gọn phân thức.

1. Khái niệm Phân thức Đại số

Phân thức đại số là biểu thức có dạng A/B, trong đó A và B là các biểu thức đại số, và B khác 0. Việc hiểu rõ điều kiện xác định của phân thức là rất quan trọng để đảm bảo tính hợp lệ của các phép toán.

2. Các Quy tắc Cộng, Trừ, Nhân, Chia Phân thức

• Cộng, Trừ: Để cộng hoặc trừ các phân thức, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Sau khi quy đồng, cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
• Nhân: Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
• Chia: Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia.

3. Rút gọn Phân thức

Rút gọn phân thức là việc chia cả tử số và mẫu số cho một nhân tử chung. Việc rút gọn phân thức giúp cho biểu thức trở nên đơn giản hơn và dễ dàng tính toán hơn.

Lời giải chi tiết Bài 4 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 4 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Thực hiện các phép tính sau: a) (x+2)/(x-1) + (x-3)/(x-1); b) (2x)/(x+3) * (x-3)/(4x)).

a) Giải (x+2)/(x-1) + (x-3)/(x-1)

1. Điều kiện xác định: x ≠ 1
2. Quy đồng mẫu số: Vì hai phân thức có cùng mẫu số là (x-1), ta giữ nguyên mẫu số.
3. Cộng hai phân thức: ((x+2) + (x-3))/(x-1) = (2x - 1)/(x-1)
4. Kết quả: (2x - 1)/(x-1)

b) Giải (2x)/(x+3) * (x-3)/(4x)

1. Điều kiện xác định: x ≠ -3 và x ≠ 0
2. Nhân hai phân thức: (2x * (x-3))/( (x+3) * 4x) = (2x(x-3))/(4x(x+3))
3. Rút gọn phân thức: (2x(x-3))/(4x(x+3)) = (x-3)/(2(x+3))
4. Kết quả: (x-3)/(2(x+3))

Bài tập Tương tự và Luyện tập

Để củng cố kiến thức về phân thức đại số, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Thực hiện các phép tính: (x+1)/(x-2) - (x-2)/(x-2)
• Rút gọn phân thức: (x² - 1)/(x+1)
• Tìm điều kiện xác định của phân thức: (x-5)/(x² - 4)

Kết luận

Bài 4 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với phân thức đại số. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản và quy tắc là chìa khóa để giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!