Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức

Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức - Vở thực hành Toán 8: Hướng dẫn chi tiết và bài tập

Bài 5 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1 Chương I. Đa thức tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng thành thạo quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Đây là một kỹ năng nền tảng quan trọng, không chỉ cho việc giải các bài toán đại số mà còn là bước chuẩn bị cho các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên.

I. Lý thuyết cơ bản về phép chia đa thức cho đơn thức

Để hiểu rõ về phép chia đa thức cho đơn thức, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Đa thức: Là biểu thức đại số gồm một hoặc nhiều số hạng, mỗi số hạng là tích của một số (gọi là hệ số) và một lũy thừa của biến.
Đơn thức: Là biểu thức đại số chỉ chứa một số hạng, bao gồm hệ số và phần biến.
Quy tắc chia đa thức cho đơn thức: Để chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia mỗi số hạng của đa thức cho đơn thức đó, sau đó cộng các kết quả lại.

Công thức tổng quát:

(a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d

II. Các bước thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức

Xác định đa thức và đơn thức: Xác định rõ đa thức cần chia và đơn thức chia.
Chia từng số hạng: Chia mỗi số hạng của đa thức cho đơn thức, áp dụng quy tắc chia lũy thừa cùng cơ số.
Cộng các kết quả: Cộng tất cả các kết quả vừa tìm được để có kết quả cuối cùng của phép chia.
Rút gọn (nếu có thể): Rút gọn biểu thức kết quả để có dạng đơn giản nhất.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chia đa thức 6x³ + 4x² - 2x cho đơn thức 2x

(6x³ + 4x² - 2x) : 2x = 6x³ : 2x + 4x² : 2x - 2x : 2x = 3x² + 2x - 1

Ví dụ 2: Chia đa thức 12x⁴y² - 8x³y + 4xy³ cho đơn thức 4xy

(12x⁴y² - 8x³y + 4xy³) : 4xy = 12x⁴y² : 4xy - 8x³y : 4xy + 4xy³ : 4xy = 3x³y - 2x² + y²

IV. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em hãy thực hiện các bài tập sau:

Chia đa thức 9x² + 6x cho đơn thức 3x
Chia đa thức 15x³y² - 10x²y + 5xy cho đơn thức 5xy
Chia đa thức 24a³b² - 18a²b + 6ab² cho đơn thức 6ab

V. Lưu ý quan trọng

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện phép chia.
Chú ý đến dấu của các số hạng khi chia.
Rút gọn biểu thức kết quả để có dạng đơn giản nhất.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về phép chia đa thức cho đơn thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Chúc các em học tập tốt!