Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 20 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và đầy đủ.
Thực hiện phép chia \(16{x^3}{\left( {2y-5} \right)^5}\;:\left[ { - 4{x^2}{{\left( {2y-5} \right)}^3}} \right]\) .
Đề bài
Thực hiện phép chia \(16{x^3}{\left( {2y-5} \right)^5}\;:\left[ { - 4{x^2}{{\left( {2y-5} \right)}^3}} \right]\) .
Hướng dẫn: Đặt \(z = 2y-5\) để đưa về phép chia đơn thức cho đơn thức (với hai biến x và z).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;
+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết
Đặt \(z = 2y-5\) , phép chia đã cho có thể viết thành \(16{x^3}{z^5}\;:\left( { - 4{x^2}{z^3}} \right)\) .
Ta có: \(16{x^3}{z^5}\;:\left( { - 4{x^2}{z^3}} \right) = - 4x{z^2}\) .
Do đó \(16{x^3}{\left( {2y-5} \right)^5}\;:\left[ { - 4{x^2}{{\left( {2y-5} \right)}^3}} \right] = - 4x{\left( {2y-5} \right)^2}\) .
Bài 4 trang 20 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán tương tự.
Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có nhân tử chung. Ví dụ:
ax + bx = x(a + b)
Để áp dụng phương pháp này, ta cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của các hệ số và các biến của các hạng tử.
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương là công cụ hữu ích để phân tích đa thức thành nhân tử. Ví dụ:
a2 - b2 = (a - b)(a + b)a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta tiến hành nhóm các hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc áp dụng các hằng đẳng thức. Ví dụ:
ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b)
Phương pháp này thường được sử dụng khi đa thức không có nhân tử chung và không thể áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức. Ta tiến hành tách một hạng tử thành tổng hoặc hiệu của các hạng tử khác để tạo điều kiện áp dụng các phương pháp trên. Ví dụ:
x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)
Giả sử bài 4 trang 20 yêu cầu phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử. Ta có thể giải như sau:
2x2 và -4x là 2x.2x2 - 4x = 2x(x - 2)Vậy, kết quả phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử là 2x(x - 2).
Để nắm vững phương pháp giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
x2 - 9 thành nhân tử.x3 + 8 thành nhân tử.ax + bx - ay - by thành nhân tử.Khi giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, các em nên:
Việc nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là rất quan trọng trong quá trình học Toán 8. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết hiệu quả bài 4 trang 20 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
