Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 34 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 trở nên đơn giản và thú vị hơn.
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
Đề bài
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a) \(27{x^3} + {y^3}\).
b) \({x^3} - 8{y^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(\begin{array}{l}27{x^3} + {y^3} = {\left( {3x} \right)^3} + {y^3} = \left( {3x + y} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} - 3xy + {y^2}} \right]\\ = (3x + y)(9{x^2} - 3xy + {y^2}).\end{array}\)
b) Ta có
\(\begin{array}{l}{x^3} - 8{y^3} = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} = \left( {x - 2y} \right)\left[ {{x^2} + 2xy + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right]\\ = (x - 2y)({x^2} + 2xy + 4{y^2}).\end{array}\)
Bài 4 trang 34 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm đa thức. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Đây là phương pháp cơ bản nhất. Ta tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức và đặt nó ra ngoài dấu ngoặc. Ví dụ:
ax + bx = x(a + b)
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương là công cụ hữu ích để phân tích đa thức thành nhân tử. Ví dụ:
a2 - b2 = (a - b)(a + b)a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)Khi đa thức có nhiều hạng tử, ta có thể nhóm các hạng tử lại để tìm nhân tử chung. Ví dụ:
ax + ay + bx + by = (ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b)
Để giải bài 4 trang 34 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 4 trang 34 yêu cầu phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử. Ta có thể sử dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 để phân tích như sau:
x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2
Ngoài bài 4 trang 34, Vở thực hành Toán 8 còn nhiều bài tập tương tự về phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp đã học và luyện tập thường xuyên.
Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, Vở thực hành Toán 8, hoặc trên các trang web học Toán online.
Ngoài ra, các em cũng nên tham khảo các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức và hiểu sâu hơn về chủ đề này.
Bài 4 trang 34 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
Chúc các em học tập tốt!
