Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 trở nên đơn giản và thú vị hơn.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2}\;-6x + 9-{y^2}\);
b) \(4{x^2}\;-{y^2}\; + 4y-4\);
c) \(xy + {z^2}\; + xz + yz\);
d) \({x^2}\;-4xy + 4{y^2}\; + xz-2yz\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
c) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.
d) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và nhóm hạng tử.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({x^2} - 6x + 9 - {y^2} = \left( {{x^2} - 2 \cdot 3 \cdot x + {3^2}} \right) - {y^2} = {(x - 3)^2} - {y^2}\)
\( = (x - 3 - y)(x - 3 + y){\rm{. }}\)
b) Ta có \(4{x^2} - {y^2} + 4y - 4 = {(2x)^2} - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {(2x)^2} - {(y - 2)^2}\\ = [2x - (y - 2)][2x + (y - 2)]\\ = (2x - y + 2)(2x + y - 2).\end{array}\)
c) Ta có \(xy + {z^2} + xz + yz = (xy + xz) + \left( {{z^2} + yz} \right) = x(y + z) + z(z + y)\)
\( = ({\rm{x}} + {\rm{z}})({\rm{y}} + {\rm{z}}){\rm{. }}\)
Chú ý. Ta có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử bằng cách nhóm như sau:
\(\begin{array}{l}xy + {z^2} + xz + yz\\ = (xy + yz) + \left( {{z^2} + xz} \right)\\ = y(x + z) + z(x + z)\\ = (y + z)(x + z).\end{array}\)
d) Ta có \({x^2} - 4xy + 4{y^2} + xz - 2yz = \left[ {{x^2} - 2 \cdot x \cdot (2y) + {{(2y)}^2}} \right] + (xz - 2yz)\)
\( = {(x - 2y)^2} + z(x - 2y) = (x - 2y)(x - 2y + z).\)
Bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và thực hiện các phép toán cộng, trừ đa thức một cách chính xác.
Thông thường, bài 1 trang 39 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Ví dụ: Thu gọn đa thức sau: A = 3x2y + 2xy2 - 5x2y + x2y2 - xy2
Giải:
A = (3x2y - 5x2y) + (2xy2 - xy2) + x2y2
A = -2x2y + xy2 + x2y2
Vậy đa thức A sau khi thu gọn là: -2x2y + xy2 + x2y2. Bậc của đa thức A là 3.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8, học sinh nên thực hành thêm các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập luyện tập trên giaibaitoan.com hoặc trong sách bài tập Toán 8.
Ngoài bài 1 trang 39, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến đa thức, như:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
