Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaibaitoan.com.
Chúng tôi xin giới thiệu bộ giải đáp chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 33 Vở thực hành Toán 8, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Đa thức \(8{x^3} - 27{y^3}\) được viết thành tích của hai đa thức:
A. \(2x + 3y\) và \(4{x^2} - 6xy + 9{y^2}\).
B. \(2x + 3y\) và \(4{x^2} + 6xy + 9{y^2}\).
C. \(2x-3y\) và \(4{x^2} - 6xy + 9{y^2}\).
D. \(2x-3y\) và \(4{x^2} + 6xy + 9{y^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(8{x^3} - 27{y^3} = \left( {2x - 3y} \right)\left( {4{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right).\)
=> Chọn đáp án D.
Đa thức \({x^3} + 8{y^3}\) được viết thành tích của hai đa thức:
A. \(x + 2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2}\).
B. \(x + 2y\) và \({x^2} - 2xy + 4{y^2}\).
C. \(x - 2y\) và \({x^2} - 2xy + 4{y^2}\).
D. \(x - 2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^3} + 8{y^3} = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right).\)
=> Chọn đáp án B.
Biểu thức \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\) được rút gọn thành
A. \( - 16\).
B. \(16\).
C. \(2{x^3}\).
D. \( - 2{x^3}\).
Phương pháp giải:
- Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \((x - 2)({x^2} + 2x + 4) - (x + 2)({x^2} - 2x + 4)\)
\(\begin{array}{l} = \left( {{x^3} - {2^3}} \right) - \left( {{x^3} + {2^3}} \right)\\ = {x^3} - 8 - {x^3} - 8 = - 16.\end{array}\)
=> Chọn đáp án A.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({A^3} + {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})\).
B. \({A^3} + {B^3} = (A + B)({A^2} + AB + {B^2})\).
C. \({A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} - AB + {B^2})\).
D. \({A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})\).
Phương pháp giải:
- Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Khẳng định đúng là \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right).\)
=> Chọn đáp án D.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Đa thức \(8{x^3} - 27{y^3}\) được viết thành tích của hai đa thức:
A. \(2x + 3y\) và \(4{x^2} - 6xy + 9{y^2}\).
B. \(2x + 3y\) và \(4{x^2} + 6xy + 9{y^2}\).
C. \(2x-3y\) và \(4{x^2} - 6xy + 9{y^2}\).
D. \(2x-3y\) và \(4{x^2} + 6xy + 9{y^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(8{x^3} - 27{y^3} = \left( {2x - 3y} \right)\left( {4{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right).\)
=> Chọn đáp án D.
Đa thức \({x^3} + 8{y^3}\) được viết thành tích của hai đa thức:
A. \(x + 2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2}\).
B. \(x + 2y\) và \({x^2} - 2xy + 4{y^2}\).
C. \(x - 2y\) và \({x^2} - 2xy + 4{y^2}\).
D. \(x - 2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^3} + 8{y^3} = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right).\)
=> Chọn đáp án B.
Biểu thức \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\) được rút gọn thành
A. \( - 16\).
B. \(16\).
C. \(2{x^3}\).
D. \( - 2{x^3}\).
Phương pháp giải:
- Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \((x - 2)({x^2} + 2x + 4) - (x + 2)({x^2} - 2x + 4)\)
\(\begin{array}{l} = \left( {{x^3} - {2^3}} \right) - \left( {{x^3} + {2^3}} \right)\\ = {x^3} - 8 - {x^3} - 8 = - 16.\end{array}\)
=> Chọn đáp án A.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({A^3} + {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})\).
B. \({A^3} + {B^3} = (A + B)({A^2} + AB + {B^2})\).
C. \({A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} - AB + {B^2})\).
D. \({A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})\).
Phương pháp giải:
- Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Khẳng định đúng là \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right).\)
=> Chọn đáp án D.
Trang 33 Vở thực hành Toán 8 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 33 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho một số dạng bài tập thường gặp:
Để thu gọn đa thức, các em cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Sau khi thu gọn, bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó.
Ví dụ: Thu gọn đa thức sau và tìm bậc của đa thức: A = 3x2y + 5xy2 - 2x2y + xy2
Giải:
A = (3x2y - 2x2y) + (5xy2 + xy2) = x2y + 6xy2Có nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử, tùy thuộc vào dạng của đa thức. Các phương pháp thường dùng bao gồm:
ax + bx = x(a + b)a2 - b2 = (a - b)(a + b)Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: B = x2 - 4x + 4
Giải:
B = x2 - 2.2.x + 22 = (x - 2)2 (Sử dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2)
Để thực hiện các phép toán với phân thức đại số, các em cần quy đồng mẫu số (đối với phép cộng, trừ) hoặc nhân các tử số lại với nhau và nhân các mẫu số lại với nhau (đối với phép nhân, chia).
Ngoài Vở thực hành Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập và nâng cao kiến thức:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 33 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
