Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 trở nên đơn giản và thú vị hơn.
Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử,
Đề bài
Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử, và với mỗi hạng tử của đa thức này đều có một hạng tử của đa thức kia đồng dạng và có cùng hệ số với nó. Áp dụng điều đó để giải bài toán sau:
Cho hai đa thức \(P = a{x^2}{y^2}-3x{y^3} + b{x^3}y-xy + 2x-3\) và \(Q = cx{y^3}-4{x^2}{y^2}-{x^3}y + dxy + y + 1\) , trong đó a, b, c, d là các số thực. Tìm a, b, c và d, biết rằng:
\(P + Q = 4{x^3}y-7x{y^3} + 2x + y-2\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng quy tắc cộng (trừ) đa thức.
- Sử dụng kiến thức về hệ số.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}P + Q = \left( {a{x^2}{y^2}-3x{y^3} + b{x^3}y-xy + 2x-3} \right) + \left( {cx{y^3}-4{x^2}{y^2}-{x^3}y + dxy + y + 1} \right)\\ = \left( {a - 4} \right){x^2}{y^2} + \left( { - 3 + c} \right)x{y^3} + \left( {b - 1} \right){x^3}y + \left( { - 1 + d} \right)xy + 2x + y + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = \left( {a - 4} \right){x^2}{y^2} + \left( {c - 3} \right)x{y^3} + \left( {b - 1} \right)x{y^3} + \left( {d - 1} \right)xy + 2x + y - 2\end{array}\)
Vậy để xảy ra , ta phải có:
hệ số của ), suy ra ; \(P + Q = 4{x^3}y-7x{y^3} + 2x + y-2\)
\(c - 3 = - 7\) (hệ số của \(x{y^3}\) ), suy ra \(c = - 4\) ;
\(b - 1 = 4\) (hệ số của \({x^3}y\) ), suy ra \(b = 5\) ;
\(d - 1 = 0\) (hệ số của \(xy\) ), suy ra \(d = 1\) .
Đáp số là: \(a = 4\) ; \(b = 5\) ; \(c = - 4\) và \(d = 1\) .
Đáp số là: \(a = 4\) ; \(b = 5\) ; \(c = - 4\) và \(d = 1\) .
Bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức, phân thức hoặc các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 5. Giả sử bài 5 yêu cầu thực hiện phép tính:
(2x + 3)(x - 1) - (x + 2)(x - 3)
Giải:
2x2 + x - 3 - (x2 - x - 6) = 2x2 + x - 3 - x2 + x + 6
2x2 + x - 3 - x2 + x + 6 = (2x2 - x2) + (x + x) + (-3 + 6) = x2 + 2x + 3
Vậy, (2x + 3)(x - 1) - (x + 2)(x - 3) = x2 + 2x + 3
Ngoài bài 5, Vở thực hành Toán 8 còn rất nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để học Toán 8 hiệu quả, các em nên:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 8:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
