Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 7 trang 42 Vở thực hành Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6{x^2} - 24{y^2}\)
b) \(64{x^3} - 27{y^3}\)
c) \({x^4} - 2{x^3} + {x^2}\)
d) \({\left( {x - y} \right)^3} + 8{y^3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp nhóm nhân tử chung, áp dụng các hằng đẳng thức:
\({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A^2 - AB + {B^2}} \right)\)
\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A^2 + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a)
\(6{x^2} - 24{y^2} \\= 6.\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right) \\= 6\left[ {{x^2} - {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] \\= 6\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\)
b)
\(64{x^3} - 27{y^3} \\= {\left( {4x} \right)^3} - {\left( {3y} \right)^3} \\= \left( {4x - 3y} \right)\left[ {{{\left( {4x} \right)}^2} + 4x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right] \\= \left( {4x - 3y} \right)\left( {16{x^2} + 12xy + 9{y^2}} \right)\)
c)
\({x^4} - 2{x^3} + {x^2} \\= {x^2}.\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) \\= {x^2}.{\left( {x - 1} \right)^2}\)
d)
\({\left( {x - y} \right)^3} + 8{y^3}\\= {\rm{\;}}{\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^3} \\= \left( {x - y + 2y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - \left( {x - y} \right).2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] \\= \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - 2xy + 2{y^2} + 4{y^2}} \right) \\= \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - 4xy + 7{y^2}} \right)\)
Bài 7 trang 42 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, hoặc các bài toán ứng dụng liên quan đến phân thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phân thức, bao gồm định nghĩa, các tính chất, và các quy tắc thực hiện các phép toán.
Để cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 7 trang 42 Vở thực hành Toán 8. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm, chúng ta có thể đưa ra một số ví dụ về các dạng bài tập thường gặp và cách giải:
Giả sử bài tập yêu cầu cộng hai phân thức: A/B + C/D. Để thực hiện phép cộng này, ta cần quy đồng mẫu thức của hai phân thức, sau đó cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số chung.
Ví dụ:
1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = 5/6
Giả sử bài tập yêu cầu nhân hai phân thức: A/B * C/D. Để thực hiện phép nhân này, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Ví dụ:
1/2 * 1/3 = 1/6
Giả sử bài tập yêu cầu chia hai phân thức: A/B : C/D. Để thực hiện phép chia này, ta đổi dấu phân thức thứ hai và thực hiện phép nhân.
Ví dụ:
1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2
Giả sử bài tập yêu cầu rút gọn phân thức: (x^2 - 1) / (x + 1). Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:
(x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1)
Vậy phân thức trở thành: [(x - 1)(x + 1)] / (x + 1) = x - 1 (với x ≠ -1)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân thức đại số, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến điều kiện xác định của phân thức và các quy tắc thực hiện các phép toán để tránh sai sót.
Khi gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và tìm ra cách giải phù hợp.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin Giải bài 7 trang 42 Vở thực hành Toán 8. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
