Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 4}}\) và \(\frac{5}{{2 - x}}\);
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 4}}\) và \(\frac{5}{{2 - x}}\);
b) \(\frac{1}{{3x + 3y}};\frac{{2x}}{{{x^2} - {y^2}}}\) và \(\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^2} - 4x + 4 = {(x - 2)^2}\) nên ba phân thức có mẫu thức chung là \({\left( {2 - x} \right)^2}.(x + 2)\).
Các nhân tử phụ của \(x + 2;{x^2} - 4x + 4;2 - x\) lần lượt là \({(2 - x)^2}\); (x+2) và \(\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)\).
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đó, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{x + 2}} = \frac{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right){{(2 - x)}^2}}};\\\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 4}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{(2 - x)}^2}\left( {x + 2} \right)}};\end{array}\)
và \(\frac{5}{{2 - x}} = \frac{{5(x + 2)(2 - x)}}{{{{(2 - x)}^2}(x + 2)}}\).
b) Ta có 3x + 3y = 3(x + y); \({x^2} - {y^2} = (x + y)(x - y)\) và \({x^2} - 2xy + {y^2} = {(x - y)^2}\).
\(MTC = 3(x + y){(x - y)^2}\).
Các nhân tử phụ của 3x + 3y; \({x^2} - {y^2}\); \({x^2} - 2xy + {y^2}\) lần lượt là \({(x - y)^2}\); \(3.(x - y)\); \(3(x + y)\).
Quy đồng mẫu ba phân thức đó, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{3x + 3y}} = \frac{{{{(x - y)}^2}}}{{3(x + y){{(x - y)}^2}}};\\\frac{{2x}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{6x(x - y)}}{{3(x + y){{(x - y)}^2}}}\end{array}\)
và \(\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2xy + {y^2}}} = \frac{{3({x^3} + {y^3})}}{{3(x + y){{(x - y)}^2}}}\).
Bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết một cách chính xác.
Bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường có dạng bài tập như sau:
Để giải bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.)
Lời giải:
Xét tam giác ACD và tam giác BCD:
Vậy, tam giác ACD = tam giác BCD (c-g-c)
Suy ra, EA = EB (cạnh tương ứng)
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang | Tứ giác có hai cạnh đối song song. |
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
