Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Đề bài
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
\(A = {\left( {x + 3} \right)^3} - {\left( {x - 3} \right)^3} - 18{x^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn A bằng cách sử dụng hằng đẳng thức:
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}A = \left( {{x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{{.3}^2} + {3^3}} \right) - \left( {{x^3} - 3.{x^2}.3 + 3.x{{.3}^2} - {3^3}} \right) - 18{x^2}\\ = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 - {x^3} + 9{x^2} - 27x + 27 - 18{x^2}\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {9{x^2} + 9{x^2} - 18{x^2}} \right) + \left( {27x - 27x} \right) + \left( {27 + 27} \right)\\ = 54\end{array}\)
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.
Bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, hoặc các bài toán ứng dụng liên quan đến phân thức. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phân thức, bao gồm định nghĩa, các tính chất, và các quy tắc thực hiện các phép toán.
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, và phân tích các dữ kiện đã cho. Sau đó, cần tìm ra phương pháp giải phù hợp, có thể là sử dụng các công thức, định lý, hoặc các kỹ năng biến đổi đại số.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 7 trang 32, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán. Ví dụ:)
Bài 7: Thực hiện phép tính: (x2 + 2x + 1) / (x + 1)
Lời giải:
Ngoài bài 7 trang 32, Vở thực hành Toán 8 còn nhiều bài tập tương tự về phân thức đại số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân thức đại số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khi giải bài tập về phân thức đại số, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ giải quyết thành công bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
