Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 51 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 trở nên đơn giản và thú vị hơn.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN.
a) Tính số đo góc AMN theo góc A.
b) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
c) Cho BM = MN = NC, chứng minh BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của góc ACB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào tính chất tam giác cân?
b) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
c) Sử dụng tính chất của tam giác cân để chứng minh.
Lời giải chi tiết
(H.3.18). a) Ta có AM = AN (giả thiết) nên ∆AMN cân tại A
\( \Rightarrow {\widehat M_1} = {\widehat N_1} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}.\)
b) Vì ∆ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}.\)
Suy ra \({\widehat M_1} = \widehat B \Rightarrow \) MN // BC (do có cặp góc đồng vị bằng nhau), từ đó tứ giác BMNC là hình thang.
Mặt khác \(\widehat B = \widehat C\) nên BMNC là hình thang cân.
c) Ta có BM = MN ⇒ ∆BMN cân tại M \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat N_2}.\)
Do MN // BC nên \({\widehat B_2} = {\widehat N_2}\) (hai góc so le trong). Từ đó suy ra \({\widehat B_1} = {\widehat B_2},\) tức BN là tia phân giác của góc ABC.
Tương tự ta chứng minh được CM là tia phân giác của góc ACB.
Bài 5 trang 51 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Bài 5 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Ví dụ 1: Thu gọn đa thức sau: A = 3x2 - 5x + 2 + x2 - 7x - 1
Lời giải:
A = (3x2 + x2) + (-5x - 7x) + (2 - 1)
A = 4x2 - 12x + 1
Ví dụ 2: Tìm bậc của đa thức sau: B = 5x3 - 2x2 + x - 1
Lời giải:
Bậc của đa thức B là 3.
Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Khi giải bài tập về đa thức, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 5 trang 51 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
