Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác

Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác - Vở thực hành Toán 8

Bài 15 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1, Chương IV tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về Định lí Thalès. Đây là một trong những định lý quan trọng trong hình học, được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác và đoạn thẳng song song.

1. Định lí Thalès phát biểu như thế nào?

Định lí Thalès phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Cụ thể, cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt AB tại M và AC tại N. Khi đó, ta có:

• AM/MB = AN/NC

2. Ứng dụng của Định lí Thalès

Định lí Thalès có rất nhiều ứng dụng trong việc giải toán, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến:

• Tính độ dài đoạn thẳng
• Chứng minh hai đường thẳng song song
• Xác định vị trí điểm trên đoạn thẳng

3. Các dạng bài tập thường gặp

Trong Vở thực hành Toán 8, các bài tập về Định lí Thalès thường gặp các dạng sau:

1. Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng khi biết tỉ lệ

Ví dụ: Cho tam giác ABC, MN song song với BC. Biết AM = 2cm, MB = 3cm, AN = 4cm. Tính độ dài NC.

Lời giải: Áp dụng Định lí Thalès, ta có: AM/MB = AN/NC => 2/3 = 4/NC => NC = 6cm

2. Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song

Ví dụ: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN song song với BC.

Lời giải: Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC => AM/AB = AN/AC = 1/2. Do đó, MN song song với BC (theo định lí Thalès đảo).

3. Dạng 3: Bài tập kết hợp với các kiến thức khác

Các bài tập này thường yêu cầu kết hợp Định lí Thalès với các kiến thức khác như tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông,...

4. Lưu ý khi giải bài tập về Định lí Thalès

• Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Xác định đúng các đoạn thẳng tỉ lệ.
• Sử dụng đúng công thức và các tính chất liên quan.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

5. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập: Cho tam giác ABC, MN song song với BC. Biết AB = 8cm, AM = 2cm, AC = 6cm. Tính độ dài AN và MC.

Lời giải:

Áp dụng Định lí Thalès, ta có: AM/AB = AN/AC => 2/8 = AN/6 => AN = 1.5cm

Vì MN song song với BC => AM/AB = MC/BC => 2/8 = MC/BC => MC = BC/4

Để tính MC, ta cần biết độ dài BC. Nếu đề bài không cho độ dài BC, ta không thể tính được MC.

6. Tổng kết

Định lí Thalès là một công cụ hữu ích trong việc giải các bài toán hình học. Việc nắm vững định lí và các ứng dụng của nó sẽ giúp các em giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!