Giải bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8

Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8

Giải bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và đầy đủ.

Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB,

Đề bài

Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng \(BM = \frac{1}{3}BC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8 1

Áp dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8 2

AG cắt BC tại E.

Ta có GM // AB suy ra \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{{AG}}{{AE}}\) (định lí Thales).

Ta lại có \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\) (G là trọng tâm ∆ABC) nên \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{2}{3}.\)

Suy ra \(BM = \frac{2}{3}BE = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{3}BC.\)

AG cắt BC tại E.

Ta có GM // AB suy ra \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{{AG}}{{AE}}\) (định lí Thales).

Ta lại có \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\) (G là trọng tâm ∆ABC) nên \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{2}{3}.\)

Suy ra \(BM = \frac{2}{3}BE = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{3}BC.\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8 trong chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan và phương pháp giải

Bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác, hình thang, hoặc các tính chất của đường thẳng song song. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Các định nghĩa: Định nghĩa tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Tính chất: Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt, tính chất của đường thẳng song song, các góc trong tứ giác.
Các định lý: Định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của tam giác, định lý về đường trung bình của hình thang.

Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Dựa trên mối liên hệ đó, học sinh có thể lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 71, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán. Ví dụ:)

Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và I là giao điểm của AC và BD. Do đó, MI là đường trung bình của tam giác ADC. Suy ra MI // DC và MI = DC / 2.
Xét tam giác ABC, N là trung điểm của BC và I là giao điểm của AC và BD. Do đó, NI là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra NI // AB và NI = AB / 2.
Vì MI // DC và NI // AB mà AB // DC nên MI // NI. Do đó, M, I, N thẳng hàng.
Ta có MN = MI + IN = DC / 2 + AB / 2 = (AB + DC) / 2.
Vậy MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4 trang 71, Vở thực hành Toán 8 còn có nhiều bài tập tương tự về tứ giác và hình thang. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Ví dụ, nếu đề bài cho hình bình hành, học sinh có thể sử dụng các tính chất về cạnh đối song song, cạnh đối bằng nhau, góc đối bằng nhau.
Sử dụng định lý về đường trung bình: Định lý về đường trung bình của tam giác và hình thang là công cụ hữu ích để giải quyết các bài toán liên quan đến đường trung bình.
Sử dụng các định lý về góc: Các định lý về góc trong tứ giác, góc so le trong, góc đồng vị có thể giúp học sinh chứng minh các mối quan hệ giữa các góc.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác và hình thang, học sinh cần luyện tập thường xuyên. Có thể tìm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com. Việc luyện tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.

Kết luận

Bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác và hình thang. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!