Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 55 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số bậc nhất y = (3 − m)x + 2m + 1. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:
Đề bài
Cho hàm số bậc nhất y = (3 − m)x + 2m + 1. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:
a) Đường thẳng đi qua điểm (1;2);
b) Đường thẳng cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì đồ thị đi qua điểm (1; 2) nên ta thay giá trị x, y vào công thức hàm số dã cho để tìm ra giá trị m.
b) Vì đường thẳng cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung khi a ≠ a′ và b = b′
Lời giải chi tiết
Điều kiện: m ≠ 3.
a) Đường thẳng đi qua điểm (1; 2) nên ta có:
2 = (3 – m).1 + 2m + 1, suy ra m = -2.
Giá trị này của m thỏa mãn điều kiện m ≠ 3. Vậy giá trị cần tìm là m = -2.
b) Vì đường thẳng y = x + 1 cắt trục tung tại điểm (0, 1), nên để đường thẳng đã cho cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung thì đường thẳng y = (3 – m)x + 2m + 1 phải đi qua điểm (0; 1). Từ đó suy ra
1 = (3 – m).0 + 2m + 1 hay m = 0.
So sánh với điều kiện của m ta thấy m = 0 thỏa mãn điều kiện.
Vậy giá trị cần tìm là m = 0.
Bài 2 trang 55 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức và tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán tương tự.
Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có nhân tử chung. Ví dụ:
ax + bx = x(a + b)
Để áp dụng phương pháp này, ta cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của các hệ số và các biến của các hạng tử.
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương là công cụ hữu ích để phân tích đa thức thành nhân tử. Ví dụ:
a2 - b2 = (a - b)(a + b)a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta tiến hành nhóm các hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức. Ví dụ:
ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b)
Phương pháp này thường được sử dụng khi không thể áp dụng trực tiếp các phương pháp trên. Ta tách một hạng tử thành nhiều hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức. Ví dụ:
x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)
Giả sử bài 2 trang 55 yêu cầu phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử.
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2a = x và b = 2.x2 - 4x + 4 = (x - 2)2Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
x2 + 6x + 9 thành nhân tử.4x2 - 12x + 9 thành nhân tử.x3 + 8 thành nhân tử.Để học tốt môn Toán 8, các em nên:
Bài 2 trang 55 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8.
