Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Trong chương trình Toán 8, kiến thức về tam giác đồng dạng đóng vai trò quan trọng, là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Bài 34, thuộc Vở thực hành Toán 8 Tập 2 Chương IX, đi sâu vào việc nghiên cứu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Việc nắm vững các trường hợp này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế.

I. Lý thuyết cơ bản về tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Ký hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, chúng ta có thể sử dụng các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Góc - Góc)
Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Góc - Cạnh)
Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Cạnh - Cạnh)

II. Giải bài tập Vở thực hành Toán 8 - Bài 34

Các bài tập trong Vở thực hành Toán 8 - Bài 34 thường yêu cầu học sinh:

Xác định các cặp tam giác đồng dạng dựa trên các điều kiện đã cho.
Tính độ dài các cạnh của tam giác đồng dạng khi biết tỉ lệ đồng dạng.
Vận dụng các trường hợp đồng dạng để chứng minh các tính chất hình học.

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm sao cho BD vuông góc với BC và BD = 2.4cm. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔDBA.

Lời giải:

Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBA vuông tại B, ta có:
∠BAC = ∠BDA = 90°
∠ABC là góc chung
Do đó, ΔABC ~ ΔDBA (g.g)

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, CA = 10cm. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại E. Tính độ dài DE.

Lời giải:

Vì DE // BC nên ΔADE ~ ΔABC (theo định lý Thales)
Suy ra: \frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}
Thay số: \frac{2}{6} = \frac{DE}{8}
Giải phương trình, ta được: DE = \frac{8}{3} cm

III. Mẹo giải bài tập về tam giác đồng dạng

Để giải các bài tập về tam giác đồng dạng một cách hiệu quả, bạn nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Xác định các góc và cạnh tương ứng.
Lựa chọn trường hợp đồng dạng phù hợp.
Sử dụng tỉ lệ đồng dạng để tính toán các yếu tố cần tìm.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác đồng dạng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng, giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Vở thực hành Toán 8 và có thể giải quyết các bài tập một cách dễ dàng.