Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 88 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và đầy đủ.
Cho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng AB, AC sao cho \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
Đề bài
Cho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng AB, AC sao cho \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
a) Chứng minh rằng ΔABN ∽ ΔACM.
b) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng IB.IN = IC.IM.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh: tam giác ABN và tam giác ACM
có góc A chung, \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\) => ΔABN ∽ ΔACM
b) Chứng minh: ΔIBM ∽ ΔICN (g.g) nên suy ra các tỉ số đồng dạng
Lời giải chi tiết
a) Hai tam giác ABN và ACM có: $\widehat{ABN}=\widehat{ACM}$ (theo giả thiết), $\widehat{A}$ chung.
b) Hai tam giác IBM và ICN có:
$\widehat{IBM}=\widehat{ABN}=\widehat{ACM}=\widehat{ICN}$ (theo giả thiết), $\widehat{BIM}=\widehat{CIN}$(hai góc đối đỉnh). Vậy $\Delta IBM\backsim \Delta ICN(g.g)$.
Suy ra $\frac{IB}{IC}=\frac{IM}{IN}$, hay IB.IN = IC.IM.
Bài 5 trang 88 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 5 trang 88 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập trong bài 5 trang 88 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 5 trang 88 Vở thực hành Toán 8 tập 2:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải:
Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC. Suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC, do đó EF // AC và EF = 1/2 AC.
Tương tự, xét tam giác ADC, G là trung điểm của CD, H là trung điểm của DA. Suy ra HG là đường trung bình của tam giác ADC, do đó HG // AC và HG = 1/2 AC.
Từ EF // AC và HG // AC suy ra EF // HG. Mặt khác, EF = 1/2 AC = HG. Do đó, EFGH là hình bình hành. Mà hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, nên EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Gọi N là giao điểm của CM và AD. Chứng minh rằng AN = 1/2 ND.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. Vì M là trung điểm của AB nên AM = 1/2 AB = 1/2 CD.
Xét tam giác ABM và tam giác NDM, ta có:
Do đó, tam giác ABM = tam giác NDM (g-c-g). Suy ra AN = ND. Vậy AN = 1/2 AD.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
Bài 5 trang 88 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
