Luyện tập chung trang 90 Toán 8 - Vở thực hành Toán 8 Tập 2

Luyện tập chung trang 90 Vở thực hành Toán 8 Tập 2: Hướng dẫn giải chi tiết

Chương IX: Tam giác đồng dạng trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 là một phần quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tam giác đồng dạng. Luyện tập chung trang 90 là cơ hội để các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

Định nghĩa tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
- Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (g-g)
- Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-g-c)
- Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-c-c)
Tính chất của tam giác đồng dạng: Tỉ lệ giữa hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng nhau.
Ứng dụng của tam giác đồng dạng: Giải các bài toán về tính độ dài đoạn thẳng, tính góc, chứng minh các hình tương đồng.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Vẽ đường thẳng DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài DE.

Giải: Vì DE song song với BC nên tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (theo định lý Thales). Do đó, ta có tỉ lệ:

AD/AB = DE/BC

Thay số: 2/6 = DE/10

Suy ra: DE = (2 * 10) / 6 = 10/3 cm

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Tính độ dài BH, CH.

Giải: Theo định lý Py-ta-go, ta có BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm.

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (vì có góc B chung và góc A = góc BHA = 90^o).

Suy ra: BH/AB = AB/BC

Thay số: BH/3 = 3/5

Suy ra: BH = (3 * 3) / 5 = 9/5 cm

Tương tự, tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (vì có góc C chung và góc A = góc AHC = 90^o).

Suy ra: CH/AC = AC/BC

Thay số: CH/4 = 4/5

Suy ra: CH = (4 * 4) / 5 = 16/5 cm

Mẹo giải bài tập tam giác đồng dạng hiệu quả

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ quan trọng để hiểu rõ bài toán và tìm ra hướng giải.
Nắm vững các trường hợp đồng dạng: Xác định đúng trường hợp đồng dạng của tam giác là bước quan trọng để giải bài toán.
Sử dụng tỉ lệ thức: Áp dụng đúng tỉ lệ thức giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Luyện tập chung trang 90 Vở thực hành Toán 8 Tập 2. Chúc các em học tốt!