Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $\widehat{DME}=\widehat{ABC}$.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $\widehat{DME}=\widehat{ABC}$.
a) Chứng minh $\Delta BDM\backsim \Delta CME$.
b) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh $\Delta BDM$ và $\Delta CME$ có hai cặp góc bằng nhau nên đồng dạng.
b) Chứng minh $\Delta MDE\backsim \Delta CME$ suy ra cặp góc $\widehat{BDM}=\widehat{MDE}$.
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác BDM và CME, ta có:
\(\widehat{DBM}=\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=\widehat{MCE}\),
$\widehat{BDM}={{180}^{0}}-\widehat{BMD}-\widehat{DBM}=\widehat{DMC}-\widehat{DME}=\widehat{EMC}$
Vậy $\Delta BDM\backsim \Delta CME$ (g.g)
b) Vì $\Delta BDM\backsim \Delta CME$ nên $\widehat{BDM}=\widehat{CME}$ và $\frac{DM}{ME}=\frac{BM}{CE}=\frac{MC}{CE}$, hay $\frac{DM}{MC}=\frac{ME}{CE}$.
Xét hai tam giác MDE và CME, ta có:
$\frac{DM}{MC}=\frac{ME}{CE}$ (theo chứng minh trên),
$\widehat{DME}=\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=\widehat{MCE}$.
Vậy $\Delta MDE\backsim \Delta CME$ (c.g.c).
Suy ra $\widehat{MDE}=\widehat{CME}=\widehat{BDM}$, hay DM là phân giác của góc BDE.
Bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2:
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh hai cạnh bên AD và BC bằng nhau. Theo đề bài, AD = BC, vậy tứ giác ABCD là hình thang cân.
Để tính chiều cao của hình thang, ta hạ đường cao AH và BK từ A và B xuống CD. Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75. Vậy, AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Chiều cao của hình thang là 5.45cm.
Để củng cố kiến thức về bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
