Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 59 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình sau: a) (1 – x)2 + (x + 3)2 = 2x(x – 3) – 7;
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) (1 – x)2 + (x + 3)2 = 2x(x – 3) – 7;
b) (1 – x)3 + (x – 2)3= -3(x – 1)2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất một ẩn rồi giải.
Lời giải chi tiết
a) (1 – x)2 + (x + 2)2 = 2x(x – 3) – 7
1 -2x + x2 + x2 + 4x + 4 = 2x2 -6x -7
8x = -12
x = -1,5.
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1,5.
b) (1 – x)3 + (x – 2)3= -3(x – 1)2
1 – 3x + 3x2 – x3 + x3 – 6x2 + 12x – 8 = -3(x2 – 2x + 1)
3x = 4
x = \(\frac{4}{3}\).
Vậy nghiệm ucar phương trình là x = \(\frac{4}{3}\).
Bài 2 trang 59 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán liên quan.
Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có chung một nhân tử. Để đặt nhân tử chung, ta tìm nhân tử chung lớn nhất của các hạng tử và đặt nó ra ngoài dấu ngoặc, sau đó viết biểu thức còn lại trong ngoặc.
Ví dụ: 5x2 + 10x = 5x(x + 2)
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, a2 - b2 = (a + b)(a - b) thường được sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử. Việc nhận biết và áp dụng đúng hằng đẳng thức sẽ giúp bài giải trở nên nhanh chóng và chính xác hơn.
Ví dụ: x2 - 4 = (x + 2)(x - 2)
Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta tiến hành nhóm các hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc áp dụng hằng đẳng thức. Sau đó, tiếp tục phân tích các nhân tử mới thu được.
Ví dụ: x2 + xy + x + y = x(x + y) + (x + y) = (x + 1)(x + y)
Phương pháp này thường được sử dụng khi đa thức không dễ dàng phân tích bằng các phương pháp khác. Ta tách một hạng tử thành tổng hoặc hiệu của các hạng tử khác sao cho có thể áp dụng các phương pháp đã học.
Ví dụ: x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 3)(x + 2)
Giả sử bài 2 trang 59 yêu cầu phân tích đa thức 2x2 - 8x thành nhân tử. Ta thực hiện như sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Để giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử hiệu quả, các em cần:
Bài 2 trang 59 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
