Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu bộ câu hỏi trắc nghiệm trang 75, 76 Vở thực hành Toán 8 được giải chi tiết và dễ hiểu.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập, củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Quan sát Hình 4.17 và chọn khẳng định đúng.
A. \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{BA}}{{AC}}.\)
B. \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{BC}}{{BA}}.\)
C. \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\)
D. \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{AC}}{{AB}}.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết:
Ta có IB là đường phân giác của góc B nên \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{AB}}{{BC}}.\)
=> Chọn đáp án C.
Quan sát Hình 4.18, biết BI là phân giác của góc B, AB = 12 cm, BC = 15 cm, AC = 9 cm. Độ dài đoạn IA là:
A. 5 cm.
B. 4 cm.
C. 6 cm.
D. 3 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết:
Ta có BI là phân giác của góc B nên
\(\frac{{IA}}{{AB}} = \frac{{IC}}{{BC}} = \frac{{IA + IC}}{{AB + BC}} = \frac{{AC}}{{AB + BC}} = \frac{9}{{12 + 15}} = \frac{9}{{27}} = \frac{1}{3}\)
Do đó \(IA = \frac{1}{3} \cdot AB = \frac{1}{3} \cdot 12 = 4\) (cm).
=> Chọn đáp án B.
Quan sát Hình 4.20. Độ dài x, y lần lượt là:
A. x = 16 cm; y = 12 cm.
B. x = 14 cm; y = 14 cm.
C. x = 14,3 cm; y = 10,7 cm.
D. x = 12 cm; y = 16 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết:
Ta có AD là phân giác của góc A nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Khi đó \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{{x + y}}{{15 + 20}} = \frac{{28}}{{35}} = \frac{4}{5}\).
Do đó \(x = \frac{4}{5} \cdot 15 = 12\,\,\left( {cm} \right);y = \frac{4}{5} \cdot 20 = 16\,\,\left( {cm} \right).\)
=> Chọn đáp án D.
Quan sát Hình 4.19. Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng
A. \(\frac{1}{7}\).
B. \(\frac{{15}}{7}\)
C. \(\frac{7}{{15}}\)
D. \(\frac{2}{{15}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết:
Ta có AD là phân giác của góc A nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Do đó \(\frac{x}{y} = \frac{{3,5}}{{7,5}} = \frac{7}{{15}}.\)
=> Chọn đáp án C.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Quan sát Hình 4.17 và chọn khẳng định đúng.
A. \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{BA}}{{AC}}.\)
B. \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{BC}}{{BA}}.\)
C. \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\)
D. \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{AC}}{{AB}}.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết:
Ta có IB là đường phân giác của góc B nên \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{AB}}{{BC}}.\)
=> Chọn đáp án C.
Quan sát Hình 4.18, biết BI là phân giác của góc B, AB = 12 cm, BC = 15 cm, AC = 9 cm. Độ dài đoạn IA là:
A. 5 cm.
B. 4 cm.
C. 6 cm.
D. 3 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết:
Ta có BI là phân giác của góc B nên
\(\frac{{IA}}{{AB}} = \frac{{IC}}{{BC}} = \frac{{IA + IC}}{{AB + BC}} = \frac{{AC}}{{AB + BC}} = \frac{9}{{12 + 15}} = \frac{9}{{27}} = \frac{1}{3}\)
Do đó \(IA = \frac{1}{3} \cdot AB = \frac{1}{3} \cdot 12 = 4\) (cm).
=> Chọn đáp án B.
Quan sát Hình 4.19. Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng
A. \(\frac{1}{7}\).
B. \(\frac{{15}}{7}\)
C. \(\frac{7}{{15}}\)
D. \(\frac{2}{{15}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết:
Ta có AD là phân giác của góc A nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Do đó \(\frac{x}{y} = \frac{{3,5}}{{7,5}} = \frac{7}{{15}}.\)
=> Chọn đáp án C.
Quan sát Hình 4.20. Độ dài x, y lần lượt là:
A. x = 16 cm; y = 12 cm.
B. x = 14 cm; y = 14 cm.
C. x = 14,3 cm; y = 10,7 cm.
D. x = 12 cm; y = 16 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết:
Ta có AD là phân giác của góc A nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Khi đó \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{{x + y}}{{15 + 20}} = \frac{{28}}{{35}} = \frac{4}{5}\).
Do đó \(x = \frac{4}{5} \cdot 15 = 12\,\,\left( {cm} \right);y = \frac{4}{5} \cdot 20 = 16\,\,\left( {cm} \right).\)
=> Chọn đáp án D.
Bài tập trang 75, 76 Vở thực hành Toán 8 tập trung vào các chủ đề về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Các câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng các định lý, tính chất của tứ giác vào giải quyết các bài toán thực tế.
Câu 1: (Đề bài câu 1). Giải thích: Để giải câu này, ta cần áp dụng định lý về tổng các góc trong một tứ giác. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ. Từ đó, ta có thể tính được góc cần tìm. Đáp án: (Đáp án câu 1).
Câu 2: (Đề bài câu 2). Giải thích: Câu này yêu cầu ta xác định tính chất của một tứ giác đặc biệt. Cần nhớ lại các định nghĩa và tính chất của hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành để đưa ra kết luận chính xác. Đáp án: (Đáp án câu 2).
Câu 3: (Đề bài câu 3). Giải thích: Bài toán này liên quan đến việc chứng minh hai đường thẳng song song. Ta có thể sử dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để giải quyết. Đáp án: (Đáp án câu 3).
Câu 4: (Đề bài câu 4). Giải thích: Câu hỏi này kiểm tra khả năng áp dụng các định lý về đường trung bình của tam giác. Đáp án: (Đáp án câu 4).
Câu 5: (Đề bài câu 5). Giải thích: Bài toán này yêu cầu tính độ dài một đoạn thẳng. Ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết. Đáp án: (Đáp án câu 5).
Câu 6: (Đề bài câu 6). Giải thích: Câu hỏi này kiểm tra khả năng phân tích và suy luận logic. Đáp án: (Đáp án câu 6).
Câu 7: (Đề bài câu 7). Giải thích: Để giải quyết câu này, ta cần hiểu rõ về khái niệm đường cao trong tam giác. Đáp án: (Đáp án câu 7).
Câu 8: (Đề bài câu 8). Giải thích: Bài toán này liên quan đến việc tính diện tích hình. Ta cần xác định đúng công thức tính diện tích của hình đó. Đáp án: (Đáp án câu 8).
Câu 9: (Đề bài câu 9). Giải thích: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất của hình thang cân. Đáp án: (Đáp án câu 9).
Câu 10: (Đề bài câu 10). Giải thích: Bài toán này yêu cầu chứng minh một đẳng thức. Ta cần biến đổi đẳng thức đó để đưa ra kết luận. Đáp án: (Đáp án câu 10).
Câu 11: (Đề bài câu 11). Giải thích: Câu hỏi này kiểm tra khả năng giải phương trình. Đáp án: (Đáp án câu 11).
Câu 12: (Đề bài câu 12). Giải thích: Bài toán này yêu cầu tìm giá trị của một biểu thức. Đáp án: (Đáp án câu 12).
Hy vọng với phần giải chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 75, 76 Vở thực hành Toán 8 này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến tứ giác và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
