Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 130 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một túi đựng 24 viên bi giống hệt nhau và chỉ khác màu, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi
Đề bài
Một túi đựng 24 viên bi giống hệt nhau và chỉ khác màu, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi
a) Có bao nhiêu kết quả có thể? Các kết quả có thể này đồng khả năng không? Tại sao
b) Tính khả năng để xảy ra mỗi kết quả có thể đó
c) Tính xác suất để An lấy được:
- Viên bi màu vàng hoặc màu đỏ
- Viên bi màu đen hoặc màu xanh
- Viên bi không có màu đen
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tổng số viên bi là tổng số kết quả có thể xảy ra.
Do các viên bi giống nhau nên tổng các kết quả là đồng khả ăng xảy ra.
An lấy ngẫu nhiên 1 viên bi nên số viên bi màu nào là số kết quả lấy được viên bi màu đó.
Lời giải chi tiết
a) Có 4 kết quả có thể là:
A: “An bốc được viên bi màu đỏ”;
B: “An bốc được viên bi màu xanh”;
C: “An bốc được viên bi màu vàng”;
D: “An bốc được viên bi màu đen”.
b)
\(\begin{array}{l}P(A) = \frac{9}{{24}};\\P(B) = \frac{6}{{24}};\\P(C) = \frac{4}{{24}} = \frac{1}{6};\\P(D) = \frac{5}{{24}}.\end{array}\)
c)
Gọi E là biến cố “An lấy được viên màu đỏ hoặc màu vàng”.
Ta có 9 + 4 = 13. Do đó số viên bi đỏ hoặc vàng là 13 viên. Điều đó có nghĩa là có 13 kết quả thuận lợi cho E.
Vậy P(E) =\(\frac{{9 + 4}}{{24}} = \frac{{13}}{{24}}\).
Gọi F là biến cố “An lấy được viên bi màu đen hoặc màu xanh”.
Ta có 5 + 6 = 11. Do đó số viên bi màu đen hoặc màu xanh là 11 viên. Điều đó có nghĩa là có 11 kết quả thuận lợi cho F.
Vậy P(F) = \(\frac{{5 + 6}}{{24}} = \frac{{11}}{{24}}\).
Gọi G là biến cố “An lấy được viên bi không có màu đen”.
Ta có số viên bi màu đen là 5. Do đó số viên bi không có màu đen là 19 viên. Điều đó có nghĩa là có 19 kết quả thuận lợi cho G.
Vậy P(G) =\(\frac{{24 - 5}}{{24}} = \frac{{19}}{{24}}\).
Bài 15 trang 130 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác, hình thang, hình bình hành, và các tính chất của chúng. Ngoài ra, có thể có các bài tập ứng dụng định lý Thales hoặc các bài toán chứng minh tính chất của đường trung bình trong tam giác.
Để giải quyết bài 15 trang 130 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 15 trang 130 Vở thực hành Toán 8 tập 2:
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.
Gọi I là trung điểm của AC. Khi đó, MI là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra MI // CD và MI = CD / 2. Tương tự, NI là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra NI // AB và NI = AB / 2.
Vì AB // CD nên MI // NI. Do đó, M, I, N thẳng hàng. Ta có MN = MI + IN = CD / 2 + AB / 2 = (AB + CD) / 2. Vậy MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC và DE = BC / 2.
Vì D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC. Theo tính chất của đường trung bình, DE // BC và DE = BC / 2.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 15 trang 130 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
