Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu bộ giải đáp chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 8 Vở thực hành Toán 8, giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Cho các đa thức:
\(M = xy + 2{x^2}y - 2x{y^2} + x + y;\)
\(N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1;\)
\(P = - 0,5{x^2}{y^2} + {x^2}y - 5x{y^2} - xy + 12;\)
\(Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}.\)
Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là:
A. M và N.
B. M và P.
C. N và P.
D. N và Q.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm đa thức thu gọn: Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là M và P.
Đa thức \(N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1\) không phải đa thức thu gọn vì các hạng tử \(3{x^3}y\) và \( - 3{x^3}y\) ; \( - 7x{y^2}\) và \(4x{y^2}\) là các đơn thức đồng dạng.
Đa thức \(Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}\) không phải đa thức thu gọn vì các hạng tử \( - \frac{2}{3}{x^4}\) , \( - \frac{1}{3}{x^4}\) và \({x^4}\) ; \(2xy\) và \( - 2xy\) ; \( - x\) và \(x\) là các đơn thức đồng dạng.
=> Chọn đáp án B.
Kí hiệu m, n, p, q theo thứ tự là bậc của đa thức M, N, P, Q cho trong câu 1. Khi đó:
A. m = 3 và p = 4.
B. m = 2 và q = 4.
C. n = 4 và p = 4.
D. n = 3 và q = 0.
Phương pháp giải:
Ta thu gọn các đa thức chưa thu gọn và tìm bậc của các đa thức.
Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
+) \(M = xy + 2{x^2}y - 2x{y^2} + x + y\) . Hạng tử có bậc cao nhất là \(2{x^2}y\) và \( - 2x{y^2}\) . Hai hạng tử này đều có bậc là \(2 + 1 = 1 + 2 = 3\) . Vậy \(m = 3\) .
+)
\(\begin{array}{l}N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1\\ = (3 - 3){x^3}y + ( - 7 + 4)x{y^2} + 2xy - 1\\ = - 3x{y^2} + 2xy - 1\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là \( - 3x{y^2}\) . Hạng tử này có bậc là \(1 + 2 = 3\) . Vậy \(n = 3\) .
+) \(P = - 0,5{x^2}{y^2} + {x^2}y - 5x{y^2} - xy + 12\) . Hạng tử có bậc cao nhất là \( - 0,5{x^2}{y^2}\) . Hạng tử này có bậc là \(2 + 2 = 4\) . Vậy \(p = 4\) .
+)
\(\begin{array}{l}Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}\\ = \left( { - \frac{2}{3} - \frac{1}{3} + 1} \right){x^4} + (2 - 2)xy + ( - 1 + 1)x + 1\\ = 1\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là 1. Hạng tử này có bậc là 0. Vậy \(q = 0\) .
=> Đáp án A và D đều đúng.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Cho các đa thức:
\(M = xy + 2{x^2}y - 2x{y^2} + x + y;\)
\(N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1;\)
\(P = - 0,5{x^2}{y^2} + {x^2}y - 5x{y^2} - xy + 12;\)
\(Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}.\)
Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là:
A. M và N.
B. M và P.
C. N và P.
D. N và Q.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm đa thức thu gọn: Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là M và P.
Đa thức \(N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1\) không phải đa thức thu gọn vì các hạng tử \(3{x^3}y\) và \( - 3{x^3}y\) ; \( - 7x{y^2}\) và \(4x{y^2}\) là các đơn thức đồng dạng.
Đa thức \(Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}\) không phải đa thức thu gọn vì các hạng tử \( - \frac{2}{3}{x^4}\) , \( - \frac{1}{3}{x^4}\) và \({x^4}\) ; \(2xy\) và \( - 2xy\) ; \( - x\) và \(x\) là các đơn thức đồng dạng.
=> Chọn đáp án B.
Kí hiệu m, n, p, q theo thứ tự là bậc của đa thức M, N, P, Q cho trong câu 1. Khi đó:
A. m = 3 và p = 4.
B. m = 2 và q = 4.
C. n = 4 và p = 4.
D. n = 3 và q = 0.
Phương pháp giải:
Ta thu gọn các đa thức chưa thu gọn và tìm bậc của các đa thức.
Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
+) \(M = xy + 2{x^2}y - 2x{y^2} + x + y\) . Hạng tử có bậc cao nhất là \(2{x^2}y\) và \( - 2x{y^2}\) . Hai hạng tử này đều có bậc là \(2 + 1 = 1 + 2 = 3\) . Vậy \(m = 3\) .
+)
\(\begin{array}{l}N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1\\ = (3 - 3){x^3}y + ( - 7 + 4)x{y^2} + 2xy - 1\\ = - 3x{y^2} + 2xy - 1\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là \( - 3x{y^2}\) . Hạng tử này có bậc là \(1 + 2 = 3\) . Vậy \(n = 3\) .
+) \(P = - 0,5{x^2}{y^2} + {x^2}y - 5x{y^2} - xy + 12\) . Hạng tử có bậc cao nhất là \( - 0,5{x^2}{y^2}\) . Hạng tử này có bậc là \(2 + 2 = 4\) . Vậy \(p = 4\) .
+)
\(\begin{array}{l}Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}\\ = \left( { - \frac{2}{3} - \frac{1}{3} + 1} \right){x^4} + (2 - 2)xy + ( - 1 + 1)x + 1\\ = 1\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là 1. Hạng tử này có bậc là 0. Vậy \(q = 0\) .
=> Đáp án A và D đều đúng.
Trang 8 Vở thực hành Toán 8 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các kiến thức cơ bản của chương trình đại số và hình học. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 8 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho một số dạng bài tập thường gặp:
Khi gặp bài tập về đa thức, các em cần thực hiện các bước sau:
Để phân tích đa thức thành nhân tử, các em có thể sử dụng các phương pháp sau:
Khi gặp bài tập về biểu thức đại số, các em cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức sau: A = 3x + 2y - x + 5y
Giải: A = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: B = x2 - 4
Giải: B = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b))
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 8 Vở thực hành Toán 8, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy thêm các bài tập và lời giải chi tiết tại giaibaitoan.com.
Hãy đọc kỹ đề bài trước khi giải, xác định đúng dạng bài tập và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Đa thức | Thu gọn, xác định bậc, thực hiện các phép toán |
| Phân tích đa thức | Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức |
| Biểu thức đại số | Rút gọn, tính giá trị |
