Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H
Đề bài
Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H
a) Giả sử ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng ΔABE $\backsim $ ΔACF , từ đó suy ra ΔAEF $\backsim $ ΔABC
b) Cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm và BE = 8 cm. Tính EF
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE $\backsim $ ΔACF (c.g.c)
b) Sử dụng các tỉ số đồng dạng của hai tam giác để tính EF
Lời giải chi tiết
a) Khi tam giác ABC nhọn, ta có hình bên.
Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung nên ΔABE $\backsim $ ΔACF
=> $\frac{AB}{AC}=\frac{A\text{E}}{AF}$
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: A chung và $\frac{AB}{AC}=\frac{A\text{E}}{AF}$
=> \(\Delta AEF\backsim \Delta ABC\)(c.g.c)
Khi tam giác ABC là tam giác tù, chẳng hạn góc A tù hoặc góc B tù, tương ứng ta có hai hình sau (HS tự vẽ)
Chứng minh tương tự, ta thấy kết quả vẫn đúng.
b) Theo định lí Pythagore, trong tam giác vuông ABE, ta có:
\(A{{B}^{2}}=A{{E}^{2}}+B{{E}^{2}} \Rightarrow A{{E}^{2}}=A{{B}^{2}}-B{{E}^{2}} \\ ={{10}^{2}}-{{8}^{2}}=36\Rightarrow AE=6cm \)
Theo kết quả câu a), ta có
\(\Delta AEF\backsim \Delta ABC\Rightarrow \frac{EF}{AE}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow EF=\frac{BC.AE}{AB}=\frac{15.6}{10}=9(cm)\)
Trả lời: EF = 9cm.
Bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến ứng dụng tính chất của hình thang cân. Cụ thể, các em sẽ được yêu cầu chứng minh các tính chất, tính độ dài các đoạn thẳng, góc hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Để giải quyết bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập thường gặp trong bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2:
Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, các em cần sử dụng các tính chất đã học. Ví dụ, nếu đề bài cho hai cạnh bên bằng nhau, các em có thể kết luận ngay hình thang đó là hình thang cân.
Khi tính độ dài các đoạn thẳng trong hình thang cân, các em có thể sử dụng các tính chất về đường trung bình của hình thang, hoặc áp dụng định lý Pitago trong các tam giác vuông.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu các em vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các vấn đề liên quan đến chiều cao, diện tích, hoặc các yếu tố khác của hình thang.
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc các trang web học Toán online.
Bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tính chất và ứng dụng của hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập liên quan đến hình thang cân.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Tính chất | Hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau. |
