Giải bài 13 trang 107 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 13 trang 107 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 13 trang 107 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 107 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm, AC = 12 cm. Kẻ đường phân giác BD (D thuộc AC). Tính độ dài các đoạn thẳng CD và AD.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm, AC = 12 cm. Kẻ đường phân giác BD (D thuộc AC). Tính độ dài các đoạn thẳng CD và AD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 107 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Chứng minh ΔOAB ∽ ΔOCD suy ra các tỉ số đồng dạng và khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là 29m.

Lời giải chi tiết

Giải bài 13 trang 107 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

(H.9.31). Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta được:

BC² = AB² + AC² = 400. Suy ra BC = 20cm.

Do BD là phân giác góc ABC nên:

$\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}=\frac{AD+CD}{AB+BC}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$.

Suy ra $AD=\frac{AB}{3}=\frac{16}{3}cm,CD=\frac{BC}{3}=\frac{20}{3}cm.$.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 13 trang 107 vở thực hành Toán 8 tập 2 trong chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng môn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 13 trang 107 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan và phương pháp giải

Bài 13 trang 107 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề như:

Hình học: Chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Tính diện tích, chu vi của các hình này.
Đại số: Giải phương trình bậc nhất một ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Các dạng bài tập thường gặp: Bài tập áp dụng định lý, tính toán, chứng minh, giải bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 13 trang 107 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để giải bài 13 trang 107 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

1. Kiến thức cần nắm vững

Định nghĩa và tính chất của các hình: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Công thức tính diện tích và chu vi: Các hình trên.
Các phương pháp chứng minh: Sử dụng các định lý, tính chất đã học.
Kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình: Áp dụng các phương pháp đã học để tìm nghiệm.

2. Ví dụ minh họa (Giả sử bài 13 là chứng minh một tính chất hình học)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DF = FC.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:

AD = BC (tính chất hình bình hành)
AE = DE (E là trung điểm của AD)
∠DAE = ∠BCE (so le trong, AD // BC)

Suy ra tam giác ADE = tam giác CBE (c.g.c)
Do đó, AE = CE (cạnh tương ứng)
Xét tam giác AEF và tam giác CEF, ta có:

AE = CE (chứng minh trên)
∠AEF = ∠CEF (đối đỉnh)
∠EAF = ∠ECF (so le trong, AE // BC)

Suy ra tam giác AEF = tam giác CEF (g.c.g)
Do đó, AF = CF (cạnh tương ứng)
Vì F nằm trên CD, nên DF = CD - CF. Mà CD = AB (tính chất hình bình hành) và AB = 2AE (do AE = CE và tam giác ADE = tam giác CBE).
Suy ra DF = CD - CF = AB - CF.
Do AF = CF, nên DF = FC. (đpcm)

Mẹo giải bài tập Toán 8 hiệu quả

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 8, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử.

Tổng kết

Bài 13 trang 107 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán hình học và đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.