Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 45 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 trở nên đơn giản và thú vị hơn.
Tứ giác ABCD trong Hình 3.5 có AB = AD, CB = CD được gọi là hình “cái diều”.
Đề bài
Tứ giác ABCD trong Hình 3.5 có AB = AD, CB = CD được gọi là hình “cái diều”.
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
b) Tính các góc B, D biết rằng \(\widehat A = {100^0},\widehat C = {60^0}{\rm{.}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh A và C cách đều B và D => AC là đường trung trực của BD.
b) Cách 1. Nối A và C. Tính góc B, D dựa vào đường phân giác AC của các góc BCD và BAD.
Cách 2. Nối B và D. Tính góc B, D dựa vào tính chất của tam giác cân.
Lời giải chi tiết
a) Ta có AB = AD, CB = CD nên A, C cách đều B và D, do đó AC là đường trung trực của BD.
b) Cách 1. Nối A và C. Ta có AC là trung trực của BD nên AC là đường phân giác của các góc BCD và BAD.
Trong \(\Delta ADC\) có
\(\begin{array}{l}\widehat D = {180^0} - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}}} \right)\\ = {180^0} - \frac{1}{2}\left( {\widehat A + \widehat C} \right)\\ = {180^0} - \frac{1}{2}\left( {{{100}^0} + {{60}^0}} \right)\\ = {100^0}\end{array}\)
Tương tự ta cũng có \(\widehat B = {100^0}\).
Cách 2. Nối B, D. Tam giác ABD cân tại đỉnh A nên \(\widehat {{D_1}} = \frac{1}{2}\left( {{{180}^0} - \widehat A} \right) = {40^0}\)
Tam giác CBD cân tại đỉnh C nên \(\widehat {{D_2}} = \frac{1}{2}\left( {{{180}^0} - \widehat C} \right) = {60^0}\).
Từ đó \(\widehat D = \widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = {40^0} + {60^0} = {100^0}\)
Tương tự ta cũng có \(\widehat B = {100^0}\).
Bài 4 trang 45 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm đa thức. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản về phân tích đa thức là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 4 thường bao gồm một số câu hỏi yêu cầu phân tích các đa thức khác nhau thành nhân tử. Các đa thức này có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt áp dụng các phương pháp đã học.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Lời giải:
Ví dụ 2: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 4 trang 45 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
