Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 115 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng 13 cm, cạnh đáy bằng 10 cm như Hình 10.15.
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng 13 cm, cạnh đáy bằng 10 cm như Hình 10.15.
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính độ dài trung đoạn, ta tính được diện tích xung quanh.
- Tính diện tích đáy của hình chóp, tính diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh + diện tích đáy.
Lời giải chi tiết
a) CI = CD:2 = 10:3 = 5 (cm).
\(\Delta SIC\) vuông tại I nên theo định lí Pythagore, ta có:
SI2 + IC2 = SC2
SI2 + 522 = 132
SI2 = 132 – 52 = 122
Suy ra SI = 12.
Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là:
\({S_{xq}} = p.d = \frac{{10.4}}{2}.12 = 240\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy của hình chóp S.ABCD là Sđáy = 102 = 100 (cm2).
Diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD là:
Stp = Sxq + Sđáy = 240 + 100 = 340 (cm2).
Bài 6 trang 115 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến ứng dụng tính chất của hình thang cân. Cụ thể, các em sẽ được yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường cao, hoặc tìm các góc của hình thang cân. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 115 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một số dạng bài tập thường gặp và đưa ra các phương pháp giải cụ thể.
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, các em có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Vì AB song song CD nên ABCD là hình thang. Vì AD = BC nên ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).
Để tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân, các em có thể sử dụng các công thức sau:
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính đường cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH = √(AD2 - DH2) = √(62 - 2.52) = √(36 - 6.25) = √29.75 ≈ 5.45cm.
Trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau. Do đó, để tìm các góc của hình thang cân, các em chỉ cần tìm một góc, sau đó sử dụng tính chất này để tìm các góc còn lại.
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có góc A = 80o. Tính các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc B = góc A = 80o. Góc C = góc D = 180o - góc A = 180o - 80o = 100o.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
Bài 6 trang 115 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất và ứng dụng của hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân.
