Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0. a) Giải phương trình khi m = 1.
Đề bài
Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0.
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay m = 1 vào để giải phương trình.
b) Phương trình bậc nhất \(ax + b = 0\) có nghiệm duy nhất khi \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết
a) Khi m = 1, ta có phương trình: \( - 2x - 2 + 6 = - 2x + 4 = 0\).
Giải phương trình trên:
\(\begin{array}{l} - 2x + 4 = 0\\ - 2x = - 4\\x = 2\end{array}\)
Vậy khi m = 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
b) Phương trình đã cho trở thành (m – 3)x = 2m – 6.
Nếu \(m - 3 \ne 0\), tức là \(m \ne 3\), phương trình có nghiệm duy nhất là \(x = \frac{{2m - 6}}{{m - 3}} = \frac{{2(m - 3)}}{{m - 3}} = 2\)
Nếu m – 3 = 0, tức là m = 3, phương trình trở thành: 0x = 2m – 6.
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy với \(m \ne 3\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Bài 5 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết một cách chính xác.
Bài 5 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập đã trình bày, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Chứng minh hình thang cân | Sử dụng định nghĩa, tính chất của hình thang cân |
| Tính toán các yếu tố của hình thang cân | Áp dụng định lý Pitago, định lý Thales, hệ thức lượng |
| Giải bài toán thực tế | Phân tích đề bài, vẽ hình, áp dụng kiến thức đã học |
