Bài 6 trang 17 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6 trang 17 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Rút gọn biểu thức (P = frac{3}{{left( {x + 1} right)left( {x + 4} right)}} - frac{1}{{left( {x + 2} right)left( {x + 3} right)}} - frac{1}{{left( {x + 2} right)left( {x + 1} right)}}).
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} - \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng đẳng thức $\frac{1}{a(a+1)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}$
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}P = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} - \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\ = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} - \left( {\frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right)\\ = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} - \frac{{x + 1 - (x + 3)}}{{(x + 1)(x + 3)}}\\ = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} - \frac{2}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}\\ = \frac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}\end{array}\)
Bài 6 trang 17 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường liên quan đến các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức, hoặc giải phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về các phép toán đại số và các phương pháp phân tích đa thức.
Việc phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Nó giúp chúng ta đơn giản hóa biểu thức, tìm nghiệm của phương trình, và giải quyết nhiều bài toán khác. Các phương pháp phân tích đa thức thường được sử dụng bao gồm:
Rút gọn biểu thức đại số là quá trình biến đổi biểu thức thành dạng đơn giản nhất, bằng cách thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, và phân tích đa thức thành nhân tử. Việc rút gọn biểu thức giúp chúng ta dễ dàng hơn trong việc tính toán và so sánh các giá trị.
Giải phương trình là quá trình tìm các giá trị của biến số sao cho phương trình trở thành đúng. Các phương pháp giải phương trình thường được sử dụng bao gồm:
Để giải bài 6 trang 17 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học để giải quyết bài toán. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức A = (x + 2)(x - 2) + (x - 1)2
Vậy, biểu thức A được rút gọn là 2x2 - 2x - 3.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân tích đa thức, rút gọn biểu thức, và giải phương trình, các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
| Kiến thức | Mô tả |
|---|---|
| Phân tích đa thức thành nhân tử | Biến đổi đa thức thành tích của các nhân tử. |
| Rút gọn biểu thức đại số | Biến đổi biểu thức thành dạng đơn giản nhất. |
| Giải phương trình | Tìm các giá trị của biến số làm cho phương trình đúng. |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 6 trang 17 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự.
