Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập trắc nghiệm Toán 8 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các câu hỏi trong Vở thực hành Toán 8 trang 79 và 80, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những bài giải chính xác, khoa học và phù hợp với chương trình học.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng
A. 3,5 cm.
B. 7 cm.
C. 10 cm.
D. 15 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Vì H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC nên HK là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(HK = \frac{1}{2}AB.\).
Do đó AB = 2HK = 2 . 3,5 = 7 (cm).
Vậy AB = 7 cm. => Chọn đáp án B.
Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là
A. 8 cm.
B. 64 cm.
C. 30 cm.
D. 16 cm.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, công thức tính chu vi tam giác.
Lời giải chi tiết:
• Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(MN = \frac{1}{2}BC.\)
• Vì N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(NP = \frac{1}{2}AB.\)
• Vì M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(MP = \frac{1}{2}AC.\)
Chu vi tam giác ABC bằng: AB + BC + CA = 32 (cm).
Chu vi tam giác MNP bằng:
\(\begin{array}{l}MN + NP + MP = \frac{1}{2}BC + \frac{1}{2}AB + \frac{1}{2}AC\\ = \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right) = \frac{1}{2}.32 = 16\,\,\left( {cm} \right).\end{array}\)
Vậy chu vi tam giác MNP bằng 16 cm.
=> Chọn đáp án D.
Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Thalès với các cặp đường thẳng song song EF và CD, DE và BC.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí Thalès:
• Với DE // BC (E ∈ AC) ta có: \(\frac{{A{\rm{D}}}}{{AB}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \frac{9}{{12}} = \frac{2}{3}\)
• Với EF // CD (F ∈ AB) ta có: \(\frac{{AF}}{{A{\rm{D}}}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)
Suy ra: \(AF = \frac{2}{3}AD = \frac{2}{3}.6 = 4(cm)\)
Vậy AF = 4 cm.
=> Chọn đáp án A.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng
A. 3,5 cm.
B. 7 cm.
C. 10 cm.
D. 15 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Vì H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC nên HK là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(HK = \frac{1}{2}AB.\).
Do đó AB = 2HK = 2 . 3,5 = 7 (cm).
Vậy AB = 7 cm. => Chọn đáp án B.
Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là
A. 8 cm.
B. 64 cm.
C. 30 cm.
D. 16 cm.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, công thức tính chu vi tam giác.
Lời giải chi tiết:
• Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(MN = \frac{1}{2}BC.\)
• Vì N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(NP = \frac{1}{2}AB.\)
• Vì M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(MP = \frac{1}{2}AC.\)
Chu vi tam giác ABC bằng: AB + BC + CA = 32 (cm).
Chu vi tam giác MNP bằng:
\(\begin{array}{l}MN + NP + MP = \frac{1}{2}BC + \frac{1}{2}AB + \frac{1}{2}AC\\ = \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right) = \frac{1}{2}.32 = 16\,\,\left( {cm} \right).\end{array}\)
Vậy chu vi tam giác MNP bằng 16 cm.
=> Chọn đáp án D.
Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Thalès với các cặp đường thẳng song song EF và CD, DE và BC.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí Thalès:
• Với DE // BC (E ∈ AC) ta có: \(\frac{{A{\rm{D}}}}{{AB}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \frac{9}{{12}} = \frac{2}{3}\)
• Với EF // CD (F ∈ AB) ta có: \(\frac{{AF}}{{A{\rm{D}}}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)
Suy ra: \(AF = \frac{2}{3}AD = \frac{2}{3}.6 = 4(cm)\)
Vậy AF = 4 cm.
=> Chọn đáp án A.
Bài tập trang 79 và 80 Vở thực hành Toán 8 tập trung vào các chủ đề quan trọng như phân tích đa thức thành nhân tử, các phương pháp phân tích đa thức, và ứng dụng của việc phân tích đa thức trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các bài học tiếp theo và giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng cơ bản trong đại số. Nó giúp chúng ta đơn giản hóa biểu thức, tìm nghiệm của phương trình, và giải quyết nhiều bài toán khác. Các phương pháp phân tích đa thức thường được sử dụng bao gồm:
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập trắc nghiệm tiêu biểu trang 79 và 80 Vở thực hành Toán 8:
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Giải: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Ví dụ: Tìm x biết x2 - 5x + 6 = 0
Giải: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0. Suy ra x = 2 hoặc x = 3.
Để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm Toán 8, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng trong giải toán, bao gồm:
Để nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử và giải các bài tập trắc nghiệm Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần luyện tập thường xuyên. Hãy làm thêm nhiều bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các nguồn tài liệu khác. Đồng thời, hãy tham khảo các bài giải chi tiết và học hỏi kinh nghiệm từ các bạn học giỏi.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
