Bài tập cuối chương IX

Bài tập cuối chương IX - Vở thực hành Toán 8 Tập 2: Tam giác đồng dạng - Tổng quan

Chương IX của Vở thực hành Toán 8 Tập 2 xoay quanh chủ đề Tam giác đồng dạng. Đây là một phần kiến thức nền tảng, quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các tam giác và ứng dụng trong giải quyết các bài toán thực tế.

1. Các khái niệm cơ bản về Tam giác đồng dạng

Để hiểu rõ về tam giác đồng dạng, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Tỉ số đồng dạng: Tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (g-g)
  • Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-g-c)
  • Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-c-c)

2. Các định lý liên quan đến Tam giác đồng dạng

Ngoài các khái niệm cơ bản, chương IX còn giới thiệu một số định lý quan trọng:

• Định lý Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác ban đầu.
• Định lý về đường phân giác của tam giác: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó.

3. Ứng dụng của Tam giác đồng dạng trong giải toán

Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong giải toán, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến:

• Tính độ dài các đoạn thẳng.
• Tính góc.
• Chứng minh các hình tương đồng.

Giải bài tập cuối chương IX - Vở thực hành Toán 8 Tập 2

Dưới đây là một số ví dụ về cách giải bài tập cuối chương IX:

Ví dụ 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = 1cm. Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác ABC.

Lời giải:

1. Tính độ dài BC bằng định lý Pitago: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm
2. Tính tỉ số các cạnh: AB/BC = 3/5 và BD/AB = 1/3
3. Xét tam giác ABD và tam giác ABC, ta có:
• ∠B chung
• AB/BC = 3/5 và BD/AB = 1/3 (không đủ điều kiện để chứng minh đồng dạng)
4. (Lời giải tiếp tục với các bước chứng minh khác, tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán)

Ví dụ 2:

(Tiếp tục với các ví dụ giải bài tập khác, bao gồm các dạng bài tập khác nhau)

Lời khuyên khi học và giải bài tập Tam giác đồng dạng

• Nắm vững các khái niệm và định lý cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm hình học để kiểm tra kết quả.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi học và giải bài tập cuối chương IX - Vở thực hành Toán 8 Tập 2. Chúc các em học tốt!