Bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tứ giác, để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1). a) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = -\(\sqrt 2 \)x + 1 và đi qua điểm A(3; -1).
Đề bài
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1).
a) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = -\(\sqrt 2 \)x + 1 và đi qua điểm A(3; -1).
b) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 3) và cắt đường thẳng y = -x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Hai đường thẳng song song có a = a’; b ≠ b′, ta tìm được a. Thay tọa độ điểm A(3; -1) vào (1), ta tìm được b.
b) Xác định giao điểm của đường thẳng y = -x + 1 với trục tung, ta tìm được b. Thay tọa độ A(-1; 2) vào (1), ta tìm được a.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = -\(\sqrt 2 \)x + 1 nên ta có a = -\(\sqrt 2 \), b ≠ 1. Do đó y = -\(\sqrt 2 \)x + b.
Mặt khác, đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(3; -1) nên ta có:
-1 = -\(\sqrt 2 \).3 + b, suy ra b = 3\(\sqrt 2 \)- 1.
Vậy hàm số cần tìm là y = -\(\sqrt 2 \)x + 3\(\sqrt 2 \)- 1.
b) Đồ thị hàm số y = -x + 2 cắt trục tung tại điểm B(0; 2).
Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x + 2 tại điểm B(0; 2) nên ta có:
2 = a.0 + b, tức là b = 2.
Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 3) nên ta có: 3 = a. (-2) + b, tức là a = \( - \frac{1}{2}\).
Vậy hàm số cần tìm là y = \( - \frac{1}{2}\)x + 2.
Bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tứ giác để chứng minh các tính chất hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác, đặc biệt là tứ giác có các cạnh song song hoặc các góc đối bằng nhau.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) ΔABE đồng dạng với ΔCDE; b) Nếu AB = 2CD thì AE = 2DE.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài toán về tứ giác, các em nên:
Kiến thức về tứ giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa, và nhiều lĩnh vực khác. Việc nắm vững kiến thức này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các hình dạng và cấu trúc xung quanh.
Bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức liên quan và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
