Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 85 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và nhanh chóng.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán 8.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết rằng $6\widehat{A}=2\widehat{M}=3\widehat{C}$. Hãy tính số đo các góc của hai tam giác ABC và MNP.
Đề bài
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết rằng $6\widehat{A}=2\widehat{M}=3\widehat{C}$. Hãy tính số đo các góc của hai tam giác ABC và MNP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất tổng ba góc của một tam giác, dãy tỉ số bằng nhau, tính chất của hai tam giác đồng dạng để tính số đo các góc của hai tam giác.
Lời giải chi tiết
Do $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên $\widehat{M}=\widehat{A},\widehat{N}=\widehat{B},\widehat{P}=\widehat{C}$. Như vậy $6\widehat{A}=2\widehat{B}=3\widehat{C}$.
Suy ra: $\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{6}={{30}^{o}}$.
Do vậy $\widehat{M}=\widehat{A}={{30}^{o}},\widehat{N}=\widehat{B}={{90}^{o}},\widehat{P}=\widehat{C}={{60}^{0}}$.
Bài 5 trang 85 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 5 trang 85 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong bài 5 trang 85 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài 5.1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-c-g). Suy ra EA = EB.
Bài 5.2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Kéo dài AM và BN cắt nhau tại I. Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC. Xét tam giác AID và tam giác BIC, ta có:
Do đó, tam giác AID đồng dạng với tam giác BIC (g-c-g). Suy ra AI = BI và DI = CI. Vậy I là trung điểm của MN. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 85 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân và phương pháp giải các bài toán liên quan. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt.
