Giải bài 5 trang 44 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 5 trang 44 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 44 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình bình hành, và các tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại tứ giác, cách chứng minh các tính chất, và ứng dụng các tính chất này vào giải toán.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 44

Để giải quyết bài 5 trang 44 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các loại tứ giác: Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm, v.v.
• Đường trung bình của tam giác: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.
• Đường trung bình của hình thang: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 5 trang 44 Vở thực hành Toán 8 tập 2:

Bài 5.1

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.

Lời giải:

1. Kéo dài AM và BM cắt nhau tại E.
2. Chứng minh tam giác ABE và tam giác CDE đồng dạng.
3. Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
4. Kết luận: MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.

Bài 5.2

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng DE // AB, EF // BC, FD // CA.

Lời giải:

1. Áp dụng định nghĩa đường trung bình của tam giác.
2. DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE // AB.
3. EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF // BC.
4. FD là đường trung bình của tam giác ABC nên FD // CA.

Bài 5.3

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của CE và AD. Chứng minh rằng AF = FD.

Lời giải:

1. Chứng minh tam giác ABE và tam giác CDE đồng dạng.
2. Suy ra AE = CD.
3. Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD.
4. Suy ra AE = AB.
5. Suy ra E là trung điểm của AB.
6. Áp dụng định lý Thales vào tam giác ADC với đường thẳng EF.
7. Suy ra AF = FD.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về tứ giác và đường trung bình một cách hiệu quả, bạn nên:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác và đường trung bình.
• Sử dụng các định lý Thales, định lý Pythagoras một cách linh hoạt.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về tứ giác và đường trung bình có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

• Tính chiều dài các đoạn thẳng trong hình học.
• Chứng minh các tính chất của hình học.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến đo đạc, xây dựng.

Kết luận

Bài 5 trang 44 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác và đường trung bình. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.