Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\)
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\)
a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC.
b) Giả sử AB = 2cm, AD = 3cm, BD = 4cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh ΔABD ∽ ΔBDC (g.g)
b) Tính tỉ số đồng dạng của tam giác ABD và tam giác BDC. Từ đó tính độ dài của DC, BC
Lời giải chi tiết
a) Hai tam giác ABD và BDC có: $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (hai góc so le trong), $\widehat{DAB}=\widehat{CBD}$ (theo giả thiết).
Do đó $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ (g.g).
b) Từ $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ suy ra $\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{BD}=\frac{1}{2}$.
Do đó BC = 2.AD = 6 (cm), DC = 2.BD = 8 (cm)
Bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh). Suy ra EA = EB.
b) Vì tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên ∠EAD = ∠EBC. Mà ∠EAD = ∠EAB và ∠EBC = ∠EBA. Vậy ∠EAB = ∠EBA. Do đó, tam giác EAB cân tại E.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!
