Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, BC = 8cm. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt đường thẳng AC tại một điểm D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, BC = 8cm. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt đường thẳng AC tại một điểm D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC => cặp tỉ lệ cạnh bằng nhau => tính được DC.
Lời giải chi tiết
Gọi M là trung điểm của BC. Hai tam giác vuông ABC (vuông tại A) và MDC (vuông tại M) có góc C chung nên $\Delta ABC\backsim \Delta MDC$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).
Do đó $\frac{AC}{MC}=\frac{BC}{DC}$, hay $DC=\frac{MC.BC}{AC}=\frac{32}{3}$.
Bài 7 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình bình hành, và các tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại tứ giác, cách chứng minh các tính chất, và ứng dụng các tính chất này vào giải toán.
Để giải quyết bài 7 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi gặp bài tập về tứ giác, hình thang, hình bình hành, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
Bài tập: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt DC tại I. Theo định lý Thales, ta có: DI/IC = AM/MD = 1. Suy ra DI = IC, tức là I là trung điểm của DC.
Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và MN cắt DC tại I. Theo định lý Thales, ta có: BI/IC = BN/NC = 1. Suy ra BI = IC, tức là I là trung điểm của DC.
Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD, do đó MN // AB // CD.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, hình thang, hình bình hành, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan:
Bài 7 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác, hình thang, hình bình hành. Bằng cách nắm vững các kiến thức, tính chất, và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
