Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu bộ câu hỏi trắc nghiệm trang 37 Vở thực hành Toán 8, được giải chi tiết và dễ hiểu, giúp các em củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp những lời giải chính xác, logic và phù hợp với chương trình học hiện hành.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Đa thức \({x^2} - 3xy + 2{y^2}\) được phân tích thành tích của hai đa thức:
A. x + 2y và x – y.
B. x – 2y và x + y.
C. x + 2y và x + y.
D. x – 2y và x – y.
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}{x^2} - 3xy + 2{y^2}\\ = {x^2} - 2xy - xy + 2{y^2}\\ = \left( {{x^2} - 2xy} \right) - \left( {xy - 2{y^2}} \right)\\ = x\left( {x - 2y} \right) - y\left( {x - 2y} \right)\end{array}\)
\( = (x - y)(x - 2y).\)
=> Chọn đáp án D.
Đa thức \({x^2} + 5x + 6\) được phân tích thành tích của hai đa thức:
A. x + 2 và x – 3.
B. x – 2 và x – 3.
C. x + 2 và x + 3.
D. x – 2 và x + 3.
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}{x^2} + 5x + 6\\ = {x^2} + 2x + 3x + 6\\ = \left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {3x + 6} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} = x(x + 2) + 3(x + 2)\\ = (x + 3)(x + 2).\end{array}\)
=> Chọn đáp án C.
Đa thức \({x^3} + 8{y^3} + x + 2y\) được phân tích thành tích của hai đa thức:
A. \(x + 2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1\).
B. \(x + 2y\) và \({x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1\).
C. \(x-2y\) và \({x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1\).
D. \(x-2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1\).
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\) sau đó đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^3} + 8{y^3} + x + 2y = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\)
\( = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1} \right).\)
=> Chọn đáp án B.
Đa thức \({x^2} - {y^2} + 4x - 4y\) được phân tích thành tích của hai đa thức:
A. x – y và x + y + 4.
B. x + y và x – y + 4.
C. x – y và x – y – 4.
D. x + y và x + y + 4.
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\) sau đó đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^2} - {y^2} + 4x - 4y = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + 4\left( {x - y} \right)\)
\( = (x - y)(x + y + 4).\)
=> Chọn đáp án A.
Đa thức \({x^2} - 3xy + 2{y^2}\) được phân tích thành tích của hai đa thức:
A. x + 2y và x – y.
B. x – 2y và x + y.
C. x + 2y và x + y.
D. x – 2y và x – y.
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}{x^2} - 3xy + 2{y^2}\\ = {x^2} - 2xy - xy + 2{y^2}\\ = \left( {{x^2} - 2xy} \right) - \left( {xy - 2{y^2}} \right)\\ = x\left( {x - 2y} \right) - y\left( {x - 2y} \right)\end{array}\)
\( = (x - y)(x - 2y).\)
=> Chọn đáp án D.
Đa thức \({x^3} + 8{y^3} + x + 2y\) được phân tích thành tích của hai đa thức:
A. \(x + 2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1\).
B. \(x + 2y\) và \({x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1\).
C. \(x-2y\) và \({x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1\).
D. \(x-2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1\).
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\) sau đó đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^3} + 8{y^3} + x + 2y = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\)
\( = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1} \right).\)
=> Chọn đáp án B.
Đa thức \({x^2} + 5x + 6\) được phân tích thành tích của hai đa thức:
A. x + 2 và x – 3.
B. x – 2 và x – 3.
C. x + 2 và x + 3.
D. x – 2 và x + 3.
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}{x^2} + 5x + 6\\ = {x^2} + 2x + 3x + 6\\ = \left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {3x + 6} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} = x(x + 2) + 3(x + 2)\\ = (x + 3)(x + 2).\end{array}\)
=> Chọn đáp án C.
Đa thức \({x^2} - {y^2} + 4x - 4y\) được phân tích thành tích của hai đa thức:
A. x – y và x + y + 4.
B. x + y và x – y + 4.
C. x – y và x – y – 4.
D. x + y và x + y + 4.
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\) sau đó đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^2} - {y^2} + 4x - 4y = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + 4\left( {x - y} \right)\)
\( = (x - y)(x + y + 4).\)
=> Chọn đáp án A.
Trang 37 Vở thực hành Toán 8 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các chủ đề đã học trong chương. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cách giải các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp trên trang 37, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh phải thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần xác định đúng phương pháp phù hợp và thực hiện các phép biến đổi đại số một cách chính xác.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử.
Giải:x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Các bài tập về tứ giác thường liên quan đến các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, và hình thang. Học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất của các loại tứ giác này để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8cm và BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Giải: Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có: AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100. Suy ra AC = √100 = 10cm.
Một số bài tập trắc nghiệm trên trang 37 có thể kết hợp kiến thức của cả Đại số và Hình học. Trong trường hợp này, học sinh cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định các yếu tố liên quan đến cả hai lĩnh vực và áp dụng các kiến thức phù hợp để giải quyết bài toán.
Để nâng cao kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm Toán 8, học sinh cần luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau. Việc giải các bài tập trong Vở thực hành, Sách giáo khoa và các đề thi thử sẽ giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Ngoài Vở thực hành và Sách giáo khoa, học sinh có thể sử dụng các nguồn tài liệu hỗ trợ khác như các trang web học toán online, các video hướng dẫn giải bài tập, và các ứng dụng học tập trên điện thoại di động. Các nguồn tài liệu này có thể cung cấp thêm kiến thức, phương pháp giải bài tập và các bài tập luyện tập.
Hãy luôn chuẩn bị đầy đủ kiến thức trước khi làm bài tập. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Và quan trọng nhất, hãy kiên trì luyện tập để đạt được kết quả tốt nhất.
| Dạng bài tập | Kiến thức cần nắm vững | Phương pháp giải |
|---|---|---|
| Phân tích đa thức | Các phương pháp phân tích đa thức | Đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, nhóm đa thức |
| Tứ giác | Định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác | Áp dụng định lý, tính chất để giải quyết bài toán |
