Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 16 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Cho hai đa thức \(A = {x^2}{y^2} - ax{y^2} + 3{y^2} - xy + b\) và
Đề bài
Cho hai đa thức \(A = {x^2}{y^2} - ax{y^2} + 3{y^2} - xy + b\) và \(B = c{x^2}{y^2} + 2x{y^2} - d{y^2} + 4\) , trong đó a, b, c, d là các số thực. Biết rằng \(A + B = - 2{x^2}{y^2} + 3{y^2} - xy - 1\) . Hãy tìm các số a, b, c và d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc cộng (trừ) đa thức: Muốn cộng (hay trừ) đa thức, ta nối các đa thức ấy bởi dấu “+” (hay dấu “-“) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A + B = \left( {{x^2}{y^2}\; - ax{y^2}\; + 3{y^2}\; - xy + b} \right) + \left( {c{x^2}{y^2}\; + 2x{y^2}\; - d{y^2}\; + 4} \right)}\\\begin{array}{l}A + B = {x^2}{y^2}\; - ax{y^2}\; + 3{y^2}\; - xy + b + c{x^2}{y^2}\; + 2x{y^2}\; - d{y^2}\; + 4\\A + B = \left( {{x^2}{y^2} + c{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - ax{y^2}\; + 2x{y^2}} \right) + \left( {3{y^2}\; - d{y^2}} \right) - xy + \left( {b + 4} \right)\\A + B = \left( {1 + c} \right){x^2}{y^2}\; + \left( {2 - a} \right)x{y^2}\; + \left( {3 - d} \right){y^2}\; - xy + \left( {b + 4} \right).\end{array}\end{array}\)
Theo đề bài,
\(\begin{array}{l}\left( {1 + c} \right){x^2}{y^2}\; + \left( {2 - a} \right)x{y^2}\; + \left( {3 - d} \right){y^2}\; - xy + \left( {b + 4} \right)\\ = - 2{x^2}{y^2}\; + 3{y^2}\; - xy - 1.\end{array}\)
So sánh hệ số của các hạng tử đồng dạng ở hai vế, ta có:
\(1 + c = - 2\) (hệ số của \({x^2}{y^2}\) ), suy ra \(c = - 3;\)
\(3 - d = 3\) (hệ số của \({y^2}\) ), suy ra \(d = 0;\)
\(2 - a = 0\) (hệ số của \(x{y^2}\) ), suy ra \(a = 2;\)
\(b + 4 = - 1\) (hệ số tự do), suy ra \(b = - 5\) .
Vậy đáp số của bài toán là \(a = 2,b = - 5,c = - 3\) và \(d = 0\) .
Bài 7 trang 16 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc các bài toán liên quan đến ứng dụng của các hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng phân tích đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 7. Giả sử bài 7 yêu cầu phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Lời giải:
Ta nhận thấy đa thức x2 - 4x + 4 có dạng của một bình phương của một hiệu: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Trong trường hợp này, a = x và b = 2.
Vậy, x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Ngoài bài 7, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như sau:
3x2 + 6x = 3x(x + 2)x2 - 9 = (x - 3)(x + 3)x2 + xy + x + y = x(x + y) + (x + y) = (x + 1)(x + y)x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)Để giải nhanh các bài tập phân tích đa thức, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
Bài 7 trang 16 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Bằng cách nắm vững kiến thức nền tảng, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
