Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.45).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.45). 
a) Chứng minh hai tam giác vuông CMP và MBN bằng nhau.
b) Chứng minh tứ giác APMN là một hình chữ nhật.
Từ đó suy ra N là trung điểm của AB, P là trung điểm của AC.
c) Lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của MQ, chứng minh tứ giác AMCQ là một hình thoi.
d) Nếu AB = AC, tức là tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AMCQ có là hình vuông không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh ∆CMP = ∆MBN theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.
b) Chứng minh tứ giác ANMP có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
c) Dựa vào dấu hiệu nhận biết để chứng minh AMCQ là hình thoi.
d) Chứng minh hình thoi AMCQ có một góc vuông là hình vuông.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: PM ⊥ AC, AB ⊥ AC ⇒ PM // AB ⇒\(\widehat {CMP} = \widehat {CBA}\) (hai góc đồng vị).
Hai tam giác vuông CMP và MBN có: CM = MB, \(\widehat {CMP} = \widehat {MBN}\) (chứng minh trên)
⇒ ∆CMP = ∆MBN (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Tứ giác ANMP có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
⇒ PM = AN.
∆CMP = ∆MBN ⇒ PM = BN.
Từ đó, suy ra PM = AN = BN nên N là trung điểm của AB.
Tương tự, ta có CP = MN = AP, tức P là trung điểm của AC.
c) Tứ giác AMCQ có hai đường chéo AC và MQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành, mà QM ⊥ AC nên AMCQ là một hình thoi.
d) Khi AB = AC, tức là tam giác ABC vuông cân tại A thì \(\widehat {ACB} = 45^\circ \).
⇒\(\widehat {QCM} = 2\widehat {ACB} = 90^\circ \) (do AC là một đường chéo của hình thoi AMCQ).
Vậy hình thoi AMCQ có một góc vuông nên là hình vuông.
Vậy khi AB = AC thì tứ giác AMCQ là hình vuông.
Bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt các công thức đã học.
Bài 6 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,...
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.
Lời giải:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài Vở thực hành Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
