Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1. Bài học này thuộc Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng, là nền tảng quan trọng để các em nắm vững kiến thức đại số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các ví dụ minh họa giúp các em hiểu sâu sắc về công thức và cách áp dụng vào giải bài tập.
Bài 7 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1 Chương II tập trung vào việc nghiên cứu hai hằng đẳng thức đại số quan trọng: Lập phương của một tổng và Lập phương của một hiệu. Việc nắm vững hai hằng đẳng thức này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán đại số một cách nhanh chóng và chính xác mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.
Hằng đẳng thức lập phương của một tổng được biểu diễn như sau:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Để hiểu rõ hơn về hằng đẳng thức này, chúng ta có thể phân tích từng thành phần:
Ví dụ: (x + 2)3 = x3 + 3x2(2) + 3x(22) + 23 = x3 + 6x2 + 12x + 8
Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu được biểu diễn như sau:
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Tương tự như hằng đẳng thức lập phương của một tổng, chúng ta có thể phân tích:
Ví dụ: (y - 1)3 = y3 - 3y2(1) + 3y(12) - 13 = y3 - 3y2 + 3y - 1
Các hằng đẳng thức lập phương của một tổng và một hiệu được ứng dụng rộng rãi trong việc:
Ví dụ, để khai triển biểu thức (2x + 1)3, ta áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng:
(2x + 1)3 = (2x)3 + 3(2x)2(1) + 3(2x)(12) + 13 = 8x3 + 12x2 + 6x + 1
Để củng cố kiến thức về hai hằng đẳng thức này, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập sau:
Lời giải:
Khi áp dụng các hằng đẳng thức, cần chú ý đến dấu của các thành phần. Đặc biệt, trong hằng đẳng thức lập phương của một hiệu, các dấu của các thành phần sẽ thay đổi so với hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1. Chúc các em học tập tốt!
