Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 30 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 trở nên đơn giản và thú vị hơn.
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
Đề bài
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) \({x^3}\; + 9{x^2}\; + 27x + 27\;\) tại \(x = 7\).
b) \(27 - 54x + 36{x^2}\; - 8{x^3}\;\) tại \(x = 6,5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({x^3}\; + 9{x^2}\; + 27x + 27\; = {x^3}\; + 3.\left( {{x^2}} \right).3 + 3.3x{.3^2}\; + {3^3}\;\)
\( = {\left( {x + 3} \right)^3}\).
Thay \(x = 7\), ta được
\({\left( {7 + 3} \right)^3}\; = {10^{3\;}} = 1000\).
b) Ta có \(27 - 54x + 36{x^2}\; - 8{x^3}\; = {3^3}\;-{3.3^2}.\left( {2x} \right) + 3.3.{\left( {2x} \right)^2}\;-{\left( {2x} \right)^3}\)
\( = {\left( {3-2x} \right)^3}\).
Thay \(x = 6,5\), ta được
\({\left( {3-2.6,5} \right)^3}\; = {\left( { - 10} \right)^3}\; = - 1000\).
Bài 3 trang 30 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc các bài toán liên quan đến hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.
Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 3 trang 30. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và giải bài tập Toán 8, chúng ta có thể dự đoán một số dạng bài tập thường gặp:
Đây là dạng bài tập phổ biến trong chương trình Toán 8. Để phân tích đa thức thành nhân tử, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để rút gọn biểu thức đại số, học sinh cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Lưu ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và sử dụng các quy tắc dấu.
Nếu bài 3 trang 30 là một phương trình, học sinh cần áp dụng các phương pháp giải phương trình đã học, chẳng hạn như:
Giả sử bài 3 trang 30 yêu cầu phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử. Ta có thể áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 để phân tích như sau:
x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2
Để học Toán 8 hiệu quả, học sinh nên:
Bài 3 trang 30 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
