Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM ∽ ΔHAN.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM ∽ ΔHAN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ABH}\)và \(\frac{HB}{HA}=\frac{BM}{AN}\) suy ra ΔHBM ∽ ΔHAN.
Lời giải chi tiết
Hai tam giác vuông HBA (vuông tại H) và HAC (vuông tại H) có $\widehat{HBA}=\widehat{CBA}={{90}^{0}}-\widehat{ACB}=\widehat{HAC}$.
Do đó $\Delta HBA\backsim \Delta HAC$ (một cặp góc nhọn bằng nhau). Suy ra $\frac{BM}{AN}=\frac{BA}{AC}=\frac{HB}{HA}$.
Xét tam giác HBM và tam giác HAN, ta có: $\frac{BM}{AN}=\frac{HB}{HA}$ (theo chứng minh trên);
$\widehat{HBM}=\widehat{HBA}=\widehat{HAC}=\widehat{HAN}$ (theo chứng minh trên).
Do đó, $\Delta HBM\backsim \Delta HAN$ (c.g.c).
Bài 4 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 103, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết luận chính xác. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh dựa trên các tính chất hoặc dấu hiệu nhận biết hình bình hành.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa. Các ví dụ này sẽ tương tự như bài 4 trang 103, nhưng có thể có các số liệu hoặc yêu cầu khác nhau.
Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
(Lời giải ví dụ 1)
Bài tập tương tự:
Để giải các bài toán về tứ giác một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:
Kiến thức về tứ giác có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa. Ví dụ, các kiến trúc sư sử dụng các hình tứ giác để thiết kế các công trình xây dựng, các kỹ sư sử dụng các hình tứ giác để tính toán lực và độ bền của các cấu trúc.
Bài 4 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích kỹ đề bài và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
