Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 58 Vở thực hành Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.
Đề bài
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
(H.3.29). Ta có: AM = MC, HM = MN nên tứ giác AHCN có hai đường chéo AC, HN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên AHCN là hình bình hành.
Vì \(\widehat {AHC} = 90^\circ \) hay hình bình hành AHCN có một góc vuông nên AHCN là hình chữ nhật.
Bài 3 trang 58 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm đa thức. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán tương tự.
Đây là phương pháp cơ bản nhất. Ta tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức và đặt nó ra ngoài dấu ngoặc. Ví dụ:
ax + bx = x(a + b)
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)sẽ giúp ta biến đổi đa thức về dạng dễ phân tích hơn.
Khi đa thức có nhiều hạng tử, ta có thể nhóm các hạng tử có chung nhân tử hoặc có mối liên hệ với nhau để phân tích.
Ví dụ:
ax + ay + bx + by = (ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b)
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 3 trang 58. Giả sử bài 3 yêu cầu phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x^2 - 4x + 4
Lời giải:
Ta nhận thấy đa thức này có dạng của một hằng đẳng thức:
x^2 - 4x + 4 = x^2 - 2.x.2 + 2^2 = (x - 2)^2
Vậy, x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
Dưới đây là một số dạng bài tập tương tự và hướng dẫn giải:
Ví dụ: Phân tích đa thức 3x^2 + 6x
Lời giải:
3x^2 + 6x = 3x(x + 2)
Ví dụ: Phân tích đa thức x^2 - 9
Lời giải:
x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x + 3)(x - 3)
Ví dụ: Phân tích đa thức ax + bx + ay + by
Lời giải:
ax + bx + ay + by = (ax + bx) + (ay + by) = x(a + b) + y(a + b) = (a + b)(x + y)
Việc phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong môn Toán. Bằng cách nắm vững các phương pháp và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết mọi bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
