Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 14 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại \(x = 1;y = - 2\) .
Đề bài
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại \(x = 1;y = - 2\) .
a) \(P = 5{x^4}-3{x^3}y + 2xy-{x^3}y + 2{y^4}-7{x^2}{y^2}-2x{y^3}\) .
b) \(Q = {x^3} + {x^2}y-x{y^2}-{x^2}y-x{y^2}-{x^3}\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khái niệm bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Thay giá trị \(x = 1;y = - 2\) để tính giá trị của đa thức.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l} \bullet P = 5{x^4}-3{x^3}y + 2x{y^3}-{x^3}y + 2{y^4}-7{x^2}{y^2}-2x{y^3}\\ = 5{x^4} + ( - 3{x^3}y - {x^3}y) + (2x{y^3}\;-2x{y^3}) + 2{y^4}\;-7{x^2}{y^2}\\ = 5{x^4}\;-4{x^3}y + 2{y^4}\;-7{x^2}{y^2}.\end{array}\)
Tất cả các hạng tử đều có bậc 4.
Vậy P là đa thức bậc 4.
Tại \(x = 1;y = - 2\) , ta có
\(P = {5.1^4} - {4.1^3}.( - 2) + 2.{( - 2)^4} - {7.1^2}.{( - 2)^2} = 17.\)
\(\begin{array}{l} \bullet \,Q = {x^3}\; + {x^2}y-x{y^2}\;-{x^2}y-x{y^{2\;}}-{x^3}\\ = \left( {{x^3}\;-{x^3}} \right) + \left( {{x^2}y-{x^2}y} \right)-\left( {x{y^2}\; + x{y^2}} \right)\\ = -2x{y^2}.\end{array}\)
Vậy Q là đa thức bậc là 3.
Tại x = 1; y = −2, ta có:
\(Q = -2x{y^2}\; = -2.1.{\left( { - 2} \right)^2}\; = -2.4 = -8\) .
Bài 3 trang 14 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các chủ đề cơ bản như phép toán với đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và áp dụng đúng các quy tắc là chìa khóa để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Để bắt đầu, chúng ta cần xem xét kỹ đề bài. Đề bài có thể yêu cầu:
Việc đọc kỹ đề bài giúp chúng ta xác định đúng yêu cầu và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Khi gặp các bài tập về đa thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đối với các bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ: Cho đa thức A = 2x2 + 5x - 3. Hãy phân tích A thành nhân tử.
Giải:
Ta có: A = 2x2 + 6x - x - 3 = 2x(x + 3) - (x + 3) = (2x - 1)(x + 3)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài toán tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài toán khó hơn.
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 8 hiệu quả hơn:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 14 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
