Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 27 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
Đề bài
Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
a) \(\left( {x-3y} \right)\left( {x + 3y} \right) = {x^{2}} - \;?\) ;
b) \(\left( {2x-y} \right)\left( {2x + y} \right) = 4.?\;-{y^2};\)
c) \({x^2} + 8xy + ? = {\left( {? + 4y} \right)^2}\);
d) \(?-12xy + 9{y^2} = \;{\left( {2x - ?} \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\)
- Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(9{y^2}\).
b) \({x^2}\).
c) \(16{y^2};x\).
d)\(4{x^2};3y\).
Bài 3 trang 27 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm đa thức. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có nhân tử chung. Để đặt nhân tử chung, ta tìm nhân tử chung lớn nhất của các hạng tử và đặt nó ra ngoài dấu ngoặc, sau đó viết biểu thức còn lại trong ngoặc.
Ví dụ: 5x2 + 10x = 5x(x + 2)
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, a2 - b2 = (a + b)(a - b) thường được sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử. Việc nhận biết và áp dụng đúng hằng đẳng thức sẽ giúp bài giải trở nên đơn giản hơn.
Ví dụ: x2 - 4 = (x + 2)(x - 2)
Khi đa thức có nhiều hạng tử, ta có thể nhóm các hạng tử có chung nhân tử hoặc có thể sử dụng hằng đẳng thức để phân tích. Sau đó, tiếp tục đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức để hoàn thành việc phân tích.
Ví dụ: ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y)
Giả sử bài 3 trang 27 yêu cầu phân tích đa thức 2x2 + 4x thành nhân tử. Ta thực hiện như sau:
Ngoài bài 3 trang 27, Vở thực hành Toán 8 còn nhiều bài tập tương tự về phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải tốt các bài tập này, các em cần:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Ngoài Vở thực hành Toán 8, các em có thể tham khảo thêm sách giáo khoa Toán 8, các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
| Hiệu hai bình phương | a2 - b2 = (a + b)(a - b) |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 3 trang 27 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
