Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Rút gọn các phân thức sau: a) \(\frac{{5x + 10}}{{25{x^2} + 50}}\);
Đề bài
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\frac{{5x + 10}}{{25{x^2} + 50}}\);
b) \(\frac{{45x(3 - x)}}{{15x{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\);
c) \(\frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất cơ bản của phân thức đại số
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5x + 10}}{{25{x^2} + 50}} = \frac{{5(x + 2)}}{{25({x^2} + 2)}} = \frac{{x + 2}}{{5({x^2} + 2)}}\)
b) Vì (3 – x) = - (x – 3) nên \(\frac{{45x(3 - x)}}{{15x{{(x - 3)}^3}}} = \frac{{ - 45x(x - 3)}}{{15x{{(x - 3)}^3}}}\).
Chia \( - 45x(x - 3)\) và \(15x{(x - 3)^3}\) cho \(15x(x - 3)\), ta được: \(\frac{{ - 45x(x - 3)}}{{15x{{(x - 3)}^3}}} = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\).
c) Ta có: \({x^2} - 1 = (x - 1)(x + 1)\) và \({x^3} + 1 = (x + 1)({x^2} - x + 1)\).
Chia \({\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\) và \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)\) cho \({\left( {x + 1} \right)^2}\), ta được:
\(\frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}} = \frac{{{{(x - 1)}^2}}}{{{x^2} - x + 1}}\).
Bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các dạng bài tập liên quan đến các phép toán với đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đại số là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài tập này.
Thông thường, bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 tập 2 sẽ bao gồm một số câu hỏi hoặc bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 tập 2 hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Thực hiện phép tính: (2x + 3)(x - 1)
Lời giải:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Khi giải bài tập về đa thức, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Kiến thức | Nội dung |
|---|---|
| Phép toán với đa thức | Cộng, trừ, nhân, chia đa thức. |
| Phân tích đa thức thành nhân tử | Đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức. |
| Giải phương trình bậc nhất một ẩn | Các bước giải phương trình và ứng dụng. |
