Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau.
Đề bài
Trong hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác APN và MNP, ta có:
$\widehat{APN}=\widehat{MNP},\widehat{ANP}=\widehat{MPN}$ (các góc tương ứng), PN là cạnh chung.
Vậy $\Delta APN=\Delta MNP\,(g.g)$. Tương tự $\Delta PBM=\Delta MNP,\Delta NMC=\Delta MNP$.
Do PN là đường trung bình của tam giác ABC nên PN // BC.
Suy ra $\Delta APN\backsim \Delta ABC$.
Vậy bốn tam giác APN, PBM, NMC, MNP đôi một bằng nhau và cùng đồng dạng với tam giác ABC. Do đó cả năm tam giác này đôi một đồng dạng với nhau.
Bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình bình hành, và các tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại tứ giác, cách chứng minh các tính chất, và ứng dụng các tính chất này vào giải toán.
Để giải quyết bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử bài 3 yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để làm điều này, học sinh có thể sử dụng một trong các cách sau:
Ví dụ:
Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Vì AB song song CD và AD song song BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Các bài tập trong bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường có các dạng sau:
Để giải bài tập trong bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ngoài Vở thực hành Toán 8 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:
Bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác và các tính chất liên quan. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả, và sử dụng các tài liệu tham khảo hữu ích, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
