Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 74 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 trở nên đơn giản và thú vị hơn.
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.
Đề bài
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng EI = DK.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.
- Chứng minh EDKI là hình bình hành suy ra EI = DK.
Lời giải chi tiết
∆ABC có: E là trung điểm AB, D là trung điểm AC, nên DE là đường trung bình của ∆ABC.
Suy ra ED // BC và \(ED = \frac{1}{2}BC\) (tính chất đường trung bình của tam giác). (1)
∆GBC có: I là trung điểm GB, K là trung điểm GC nên IK là đường trung bình của ∆GBC. Suy ra IK // BC và \(IK{\rm{ }} = \frac{1}{2}BC\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IK // ED, IK = ED.
Tứ giác EDKI có: IK // ED, IK = ED nên tứ giác EDKI là hình bình hành.
Suy ra EI = DK.
Bài 5 trang 74 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các kiến thức liên quan đến hình học, cụ thể là các dạng bài tập về tứ giác, hình thang, hoặc các tính chất đường trung bình của tam giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất cơ bản đã được học trong chương trình.
Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 5 trang 74. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và giải bài tập, chúng ta có thể dự đoán một số dạng bài tập thường gặp:
Để chứng minh một tứ giác là hình thang, ta cần chứng minh một cặp cạnh đối song song. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh. Độ dài đường trung bình của tam giác bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba. Công thức:
Nếu M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC thì MN = 1/2 BC
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc kề một đáy bằng nhau. Các tính chất quan trọng của hình thang cân bao gồm:
Bài tập: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN = (AB + CD) / 2.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
Bài 5 trang 74 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và đạt kết quả tốt nhất.
